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2023年陕西省西安交大附中中考数学五模试卷

发布：2024/5/2 8:0:9

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）

1．
-
1
3
的相反数是（　　）
A．3 B．-3 C．
1
3
D．
-
1
3
组卷：87引用：5难度：0.9
解析
2．如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=35°，则∠2的大小是（　　）
A．65° B．55° C．45° D．35°
组卷：140引用：2难度：0.7
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．2a-a=2 B．（a+b）²=a²+b²
C．a²•b³=a⁶ D．（-a³）²=a⁶
组卷：25引用：1难度：0.7
解析
4．如图，AD是△ABC的中线，AB=5，AC=4．若△ACD的周长为10，则△ABD的周长为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
组卷：1969引用：11难度：0.7
解析
5．若一次函数y=3x+5的图象平移后经过原点，下列平移方式正确的是（　　）
A．向左平移5个单位 B．向右平移5个单位
C．向下平移5个单位 D．向上平移5个单位
组卷：503引用：4难度：0.8
解析
6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F分别为AO、AB中点，若AE=1，AF=2，则BE的长为（　　）
A．
2
3
B．
3
3
C．
11
D．
13
组卷：489引用：3难度：0.5
解析
7．如图，线段AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，如果∠BAD=15°，那么∠ACD的度数是（　　）
A．105° B．120° C．150° D．165°
组卷：362引用：2难度：0.7
解析
8．已知抛物线y=x²-4mx+m,当-2＜x＜1 时，y的值随x值的增大而增大，则此抛物线的顶点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：933引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

25．为培养学生劳动实践能力，某学校在校园内开辟出一块劳动实践基地，搭建了一个横截面为抛物线型的大棚，如图建立平面直角坐标系，使抛物线对称轴为y轴，AB=6m,CO=3m.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）大棚的门是一个矩形EFGH，要求点E、F在抛物线上，门的高度FG与宽度EF的比为2：3，那么门的宽度EF应设计成多少米（不考虑材料厚度）？（结果保留根号）
组卷：369引用：1难度：0.5
解析
26．如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为倍角三角形，并称这两个角的公共边为底边．
（1）如图1，在△ABC中．按如下做法：
①作BC的中垂线；
②作∠ABC的角平分线与中垂线l交于点O；
③连接CO并延长与AB交于点P，得到△BCP．
若按上述作法，得到的△BCP是倍角三角形．则∠PBC与∠PCB的等量关系
．
（2）如图2，在矩形ABCD中，以BC为底边做一个倍角三角形顶点P恰好落在AD边上．若BC=4，BP=2．求CP的长度．
（3）如图3，现有一块梯形板材ABCD，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=3，BC=12．工人师傅想用这块板材提出一个△BCP型部件，使得点P在梯形ABCD的边CD上，△BCP为以BC为底边且∠CBP=2∠C的倍角三角形．是否存在满足要求的△BCP？若存在，请确定点P位置（求出CP的长）；若不存在，请说明理由．
组卷：213引用：1难度：0.3
解析