2023年内蒙古呼和浩特市高考数学第二次质检试卷（理科）

一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知全集U={x|-3＜x＜3}，集合A={x|x²+x-2＜0}，则∁_UA=（　　）

  A．（-2，1]	B．（-3，-2]∪[1，3）
  C．[-2，1）	D．（-3，-2）∪（1，3）
  组卷：61引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z满足（2+i）z=2-4i,则z的虚部为（　　）

  A．-2i

  B．2i

  C．-2

  D．2
  组卷：150引用：7难度：0.8

  解析

• 3．如图是近十年来全国城镇人口、乡村人口的折线图（数据来自国家统计局）．
  
  根据该折线图，下列说法错误的是（　　）

  A．城镇人口与年份呈现正相关

  B．乡村人口与年份的相关系数r接近1

  C．城镇人口逐年增长率大致相同

  D．可预测乡村人口仍呈现下降趋势
  组卷：218引用：3难度：0.8

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  5

  sinx

  e

  |

  x

  |

  +

  xcosx

  在[-2π，2π]上的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：691引用：22难度：0.7

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图，若输入k的值为1，则输出n的值（　　）

  A．3

  B．2

  C．5

  D．4
  组卷：31引用：4难度：0.8

  解析

• 6．若双曲线C₁：y²-3x²=λ（λ≠0）的右焦点与抛物线C₂；y²=8x的焦点重合，则实数λ=（　　）

  A．±3

  B．- 3

  C．3

  D．-3
  组卷：146引用：4难度：0.6

  解析

• 7．意大利数学家斐波那契（1170-1250），以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、…，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿简等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理及化学等领域也有着广泛的应用．
  已知斐波那契数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=1，a_n+2=a_n+1+a_n，若a₂+a₃+a₅+a₇+a₉+⋯+a₂₀₂₃=a_k，则k=（　　）

  A．2025

  B．2026

  C．2028

  D．2024
  组卷：116引用：1难度：0.7

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请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．【选修4-4坐标系与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 3 + 2 2 cosα ，

  y = 2 2 sinα

  （α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin²θ-6cosθ=0．
  （1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）设直线l：

  x = 3 + 1 2 t

  y = 3 2 t

  （t为参数）与曲线C₂，C₁的交点从上到下依次为P，M，N，Q，求|PM|+|NQ|的值．
  组卷：108引用：5难度：0.6

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【选修4-5不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|2x+

  1

  2

  |+|2x-

  1

  2

  |．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＜3的解集；
  （Ⅱ）设f（x）的最小值为M，若正实数a,b满足

  2

  a

  a

  +

  2

  +

  b

  b

  +

  1

  =M，证明：a+b≥

  3

  2

  ．
  组卷：12引用：4难度：0.5

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