2022年安徽省合肥市中国科大特殊类型创新班自主招生数学试卷（一）（初试）

一、解答题（共1小题，满分10分）

• 1．△ABC，2ac=b²，sinA+sinC=ksinB，求k范围．
  组卷：60引用：1难度：0.6

  解析

二、选择题（共2小题，每小题10分，满分20分）

• 2．向量

  a

  =（-1，0），

  b

  =（1，0），

  c

  =（x,y），|

  c

  -

  a

  ||

  c

  -

  b

  |=4，则|

  c

  |可能为（　　）

  A．1	B．2	C．3	D．4
  E．以上都不对
  组卷：89引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，G为重心，S_△APQ=T，S_△ABC=S，

  AP

  =x

  AB

  ，

  AQ

  =y

  AC

  （　　）

  A．x+y为定值	B． 1 x + 1 y 为定值
  C． 1 x + 1 y 不为定值	D． 4 9 ≤ T S ≤ 1 2
  组卷：171引用：1难度：0.5

  解析

四、选择题（共4小题，每小题10分，满分40分）

• 9．菱形ABCD，AB=2

  3

  ，AC=2

  5

  ，将△ACD沿AC折起至△APC，E为PB中点，S_△ACE=5，则V_P-ABC为

  ．
  组卷：37引用：1难度：0.4

  解析

• 10．e^ax-x⁵＞0在[0，+∞）上恒成立，求a范围．
  组卷：28引用：1难度：0.5

  解析