2023年海南省东方市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题36分，每题3分）

• 1．实数3的相反数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：709引用：79难度：0.9

  解析

• 2．当地球与火星两颗行星都位于距离太阳最远点，且位于太阳的两边时，两者之间距离最远，大约为401000000千米，将数据401000000用科学记数法表示为（　　）

  A．40.1×107

  B．4.01×107

  C．4.01×108

  D．4.01×109
  组卷：50引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：64引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列数轴中，表示x≥-3正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：468引用：4难度：0.8

  解析

• 5．下列运算中，正确的是（　　）

  A．（a3）2=a6	B．2a•3a=6a
  C．6a÷3a=2a	D．（-2a）3=-6a3
  组卷：68引用：1难度：0.8

  解析

• 6．分式方程

  2

  5

  -

  x

  =

  1

  的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=3

  C．x=5

  D．无解
  组卷：74引用：1难度：0.7

  解析

• 7．反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  经过点（-2，4），则k的值为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．8

  D．-8
  组卷：95引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题72分）

• 21．如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=5，P为边AB上一点，连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD于点Q，连接CQ，当CQ平分∠DCP时：
  （1）证明：△PCQ≌△DCQ；
  （2）求线段PQ的长；
  （3）求四边形PQDC的面积；
  （4）M为直线DC或直线DA上一点，在平面内是否存在点N，使以P，C，M，N为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出DM的长度；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：151引用：2难度：0.4

  解析

• 22．如图，抛物线y=ax²+3x+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）和点B，与y轴交于点C（0，8），顶点为D，连接AC，CD，DB，直线BC与抛物线的对称轴l交于点E．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求四边形ABDC的面积；
  （3）P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB，PC，设点P的横坐标为t.当t为何值时，△PBC的面积最大？并求出最大面积；
  （4）在抛物线的对称轴l上是否存在点M，使得△BEM为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：270引用：1难度：0.4

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