2023年云南省临沧市耿马县中考数学冲刺试卷

一、选择题（本大题共12小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分)

• 1．等高线指的是地形图上海拔相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．若高于海平面10米记为+10米，某地的高度低于海平面25米，则此处的等高线标注为（　　）

  A．-25 米

  B．+15 米

  C．+25 米

  D．-15 米
  组卷：148引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列立体图形的主视图可能是矩形的是（　　）

  A．圆柱

  B．三棱锥

  C．球

  D．圆锥
  组卷：58引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列运算中，正确的是（　　）

  A．2a2+4a2=6a4	B．（ab）2=ab2
  C．2a6÷a2=2a4	D．（a-1）2=a2-1
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 4．一个多边形内角和是900°，则这个多边形是（　　）

  A．六边形

  B．七边形

  C．八边形

  D．九边形
  组卷：381引用：11难度：0.9

  解析

• 5．截至2023年2月，中国已建设开通了231.2万个5G基站，建成全球技术领先、规模最大、用户最多的5G网络．数据231.2万用科学记数法表示为（　　）

  A．231.2×104

  B．23.12×105

  C．2.312×106

  D．2.312×107
  组卷：130引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L距离6km,当火箭到达A点时，雷达站测得仰角为43°，则这枚火箭此时的高度AL为（　　）km.

  A．6sin43°

  B．6cos43°

  C． 6 tan 43 °

  D．6tan43°
  组卷：1222引用：13难度：0.7

  解析

• 7．已知x、y满足方程组

  x + 2 y = 8

  2 x + y = 7

  ，则x+y的值是（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  组卷：1303引用：23难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA：OD=1：3，△ABC的面积为3，则△DEF的面积为（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．27
  组卷：414引用：8难度：0.6

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三、解答题（本大题共8小题，共56分）

• 23．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB 于点E，点P在BA的延长线上，连接PDBC，且∠PDC=2∠ABC．
  （1）求证：PD是⊙O的切线；
  （2）若 CD=8，AE=2，当动点M在⊙O的圆周上运动时（不与A、B重合），

  EM

  PM

  的比值是否发生变化？若不变，求出这个比值；若变化，说明其变化的规律．
  组卷：76引用：1难度：0.1

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• 24．在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与抛物线 y=ax²（a＞0）交于 A（x₁，y₁）B（x₂，y₂） 两点，与y轴轴交于点C（0，1），且抛物线上任意一点到直线y=-1的距离与它到点C的距离相等．
  （1）求a的值；
  （2）记|OA|×|OB|=m,|AC|×|BC|=n,求证：m²=4n+9．
  组卷：48引用：3难度：0.5

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