2022-2023学年江苏省盐城市射阳外国语学校九年级（上）第一次调研数学试卷

一、精心选一选.（本题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列图形中一定是相似形的是（　　）

  A．两个菱形	B．两个等边三角形
  C．两个矩形	D．两个直角三角形
  组卷：684引用：19难度：0.6

  解析

• 2．下列四组线段中，不成比例的是（　　）

  A．3，9，2，6

  B．1， 3 ， 2 ， 6

  C．1，2，3，9

  D．1，2，4，8
  组卷：970引用：14难度：0.7

  解析

• 3．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．x2-2x-3=（x+1）（x-1）
  C．2x2=0	D．xy+1=0
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 4．为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（　　）

  A．60人

  B．100人

  C．160人

  D．400人
  组卷：1304引用：10难度：0.8

  解析

• 5．如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（　　）

  A． π 12

  B． π 24

  C． 10 π 60

  D． 5 π 60
  组卷：1927引用：22难度：0.7

  解析

• 6．如图，G是△ABC的中位线MN的中点，CG的延长线交AB于点F，则AF：FB等于（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．3：4
  组卷：291引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，有一块直角边AB=4cm,BC=3cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（　　）

  A． 6 7

  B． 30 37

  C． 12 7

  D． 60 37
  组卷：4661引用：20难度：0.5

  解析

• 8．古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段MN分为两线段MG，GN，使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项，即满足

  MG

  MN

  =

  GN

  MG

  =

  5

  -

  1

  2

  ，后人把

  5

  -

  1

  2

  这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段MN的“黄金分割”点．如图，在△ABC中，已知AB=AC=3，BC=4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为（　　）

  A．10-4 5

  B．3 5 -5

  C． 5 - 2 5 2

  D．20-8 5
  组卷：1932引用：24难度：0.6

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三、解答题（本大题共10小题，共102分）.

• 25．从三角形（不是等腰三角形）的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中，一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．
  （1）如图①，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线；
  （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数；
  （3）如图②，在△ABC中，AC=3，BC=

  3

  ，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．
  
  组卷：439引用：2难度：0.2

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• 26．如图，BD，CE是△ABC的高，BD，CE相交于点F，M是BC的中点，⊙O是△ABC的外接圆．
  （1）点B，C，D，E是否在以点M为圆心的同一个圆上？请说明理由．
  （2）若AB=8，CF=6，求△ABC外接圆的半径长．
  
  组卷：515引用：3难度：0.6

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