2023年辽宁省朝阳一中中考数学三模试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．-

  1

  3

  的相反数的倒数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．3

  D．-3
  组卷：281引用：7难度：0.7

  解析

• 2．如图所示，由7个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：409引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列运算中正确的是（　　）

  A．3a+2a=5a2	B．-x2•（-x）3=（-x）6
  C．2a2•a3=2a6	D．（a-b）（b-a）=-（a-b）2
  组卷：28引用：1难度：0.6

  解析

• 4．某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．95，92

  B．93，93

  C．93，92

  D．95，93
  组卷：544引用：16难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，以点A（2，1）为圆心，1为半径的圆与x轴的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相切

  C．相交

  D．不确定
  组卷：693引用：4难度：0.8

  解析

• 6．下列说法错误的是（　　）

  A．早上太阳从东方升起是必然事件

  B．为了加强“五项管理”，要了解某市中学生的睡眠时间，采用全面调查

  C．一组数据1，3，x,4，5的平均数是3，则x=2

  D．若平均数相同的甲、乙两组数据， S 2 甲 = 0 . 2 ， S 2 乙 = 0 . 03 ，则乙组数据更稳定
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 7．某市用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变．数据表明，某市高架路上共22km的路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了15%，节省时间5分钟，设提速前车辆平均速度为xkm/h,则下列方程正确的是（　　）

  A． 22 x - 22 （ 1 + 15 % ） x = 5	B． 22 x - 22 （ 1 + 15 % ） x = 1 12
  C． 22 （ 1 + 15 % ） x - 22 x = 5	D． 22 （ 1 + 15 % ） x - 22 x = 1 12
  组卷：79引用：3难度：0.7

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• 8．如图，△ABC中，AB=AC，BC⊥x轴，反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）经过A、B两点，S_△ABC=

  3

  2

  ，则k的值为（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C．6

  D． 9 4
  组卷：520引用：2难度：0.7

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三、解答题（本大题共9小题，共72分）

• 24．如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD、CE的交点．
  （1）如图1，若△ABC和△ADE是等腰直角三角形，求证：CP⊥BD；
  （2）如图2，若∠ABC=∠ADE=30°，（1）中结论是否还成立？请说明理由；
  （3）在（1）的条件下，AB=4，AD=3，若把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，请直接写出PB的长度．
  
  组卷：127引用：2难度：0.3

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• 25．如图抛物线y=x²+bx+c（c＜0）与x轴交于A、B两点，（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，且OB=OC=3，点E为线段BD上的一个动点，EF⊥x轴于F．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）是否存在点E，使△ECF为直角三角形？若存在，求点E的坐标；不存在，请说明理由；
  （3）连接AC、BC，若点P是抛物线上的一个动点，当P运动到什么位置时，∠PCB=∠ACO，请直接写出点P的坐标．
  组卷：467引用：3难度：0.2

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