2017-2018学年四川省宜宾市南溪二中高三（上）第5周周考数学试卷（理科）

一、选择题（12×5=60分）

• 1．设集合A={x|x²-1＜0}，B={y|y=2^x，x∈A}，则A∩B=（　　）

  A．（0，1）

  B．（-1，2）

  C．（-1，+∞）

  D． （ 1 2 ， 1 ）
  组卷：83引用：7难度：0.9

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• 2．下列选项中说法正确的是（　　）

  A．若am2≤bm2，则a≤b

  B．若向量 a , b 满足 a • b ＞ 0 ，则 a 与 b 的夹角为锐角

  C．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要条件

  D．“∃x0∈R， x 2 0 - x 0 ≤ 0 ”的否定是“∀x∈R，x2-x≥0”
  组卷：21引用：4难度：0.7

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• 3．i为虚数单位，（1+i）

  z

  =（1-i）²，则|z|=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 2 2
  组卷：35引用：4难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=log₂（1-2x）+

  1

  x

  +

  1

  的定义域为（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ）	B． （ - ∞ ， 1 2 ）
  C． （ - 1 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 1 2 ）	D． （ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ - 1 ， 1 2 ）
  组卷：67引用：6难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=a^x-3+1（a＞0，a≠1）的图象恒过点（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，2）

  D．（3，2）
  组卷：111引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）=x⁵

  +

  a

  x

  3

  +bx-8，且f（-2）=10，则f（2）=（　　）

  A．-26

  B．-18

  C．-10

  D．10
  组卷：179引用：5难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=ln（x+1），则函数f（x）的大致图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：115引用：11难度：0.7

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从22、23题中选做一题[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 3 + 2 cosα

  y = 2 + 2 sinα

  （α为参数），直线C₂的方程为

  y

  =

  3

  3

  x

  ，以O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C₁和直线C₂的极坐标方程；
  （2）若直线C₁与曲线C₂交于P，Q两点，求|OP|•|OQ|的值．
  组卷：663引用：18难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|3x-1|+ax+3．
  （1）若a=1，解不等式f（x）≤4；
  （2）若函数f（x）有最小值，求a的取值范围．
  组卷：5引用：5难度：0.3

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