北师大新版七年级上册《第5章 一元一次方程》2021年单元测试卷（3）

一、填空题

• 1．方程2x+3=3x-2，利用

  可变形为2x-3x=-2-3，这种变形叫

  ．
  组卷：25引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图的框图表示了琳琳同学解方程

  2

  x

  -

  1

  3

  +1=

  3

  x

  +

  1

  2

  的流程，你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第

  步开始出现问题，正确完成这一步的依据是

  ．
  组卷：297引用：7难度：0.7

  解析

• 3．关于x的方程mx^|m-1|-2=0是一元一次方程，则m=

  ．
  组卷：454引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若x=3是方程ax-8=2-x的解，则a=

  ．
  组卷：247引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知单项式-3a^m-1b⁶与

  1

  5

  ab²ⁿ是同类项，则m+n的值是

  ．
  组卷：373引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知x=2是关于x的方程ax-7=10x-a的解，那么关于x的方程a（x-3）-7=10（x-3）-a的解是

  ．
  组卷：988引用：3难度：0.8

  解析

二、解答题

• 17．某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．
  （1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？
  （2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？
  组卷：6877引用：10难度：0.4

  解析

• 18．综合与实践
  问题情境：
  太原环城旅游公路暨公路自行车赛道环西山而建，全长136千米，将百余处景点串连成一条线，同时，也是山西首条自行车专用赛道．周日，某自行车骑行团在该赛道组织骑行活动，甲、乙、丙三人参加了这次活动．甲从赛道一端（记为A）出发向另一端（记为B）骑行，甲出发40分钟时乙从赛道B端出发，二人相向而行．已知甲的平均速度为50千米/时，乙的平均速度为30千米/时．设甲骑行的时间为x小时，请解决下列问题．
  建立模型：
  （1）在甲从赛道A端到B端骑行过程中，用含x的代数式表示：甲离开A端的赛程为

  千米，乙离开B端的赛程为

  千米；
  问题解决：
  （2）当甲、乙二人相遇时，x的值为

  ；
  （3）乙出发20分钟时，丙从B端出发向A端骑行，平均速度也为30千米/时．
  请从A，B两题中任选一题作答．我选择

  题．
  A．若甲到达B端后停止骑行，丙到A端后也停止骑行，当甲与丙之间相距的赛程恰好为6千米时，求x的值；
  B．若甲骑行至离B端16千米时立刻掉头向A端骑行，则在乙、丙到达A端之前，甲是否能追上乙、丙？若能追上，分别求追上乙、丙时x的值；若不能，请说明理由．
  组卷：673引用：3难度：0.5

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