苏教版（2019）必修第一册《2.3.1 全程量词命题与存在量词命题》2023年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．下列命题中全称量词命题的个数为（　　）
  ①平行四边形的对角线互相平分；
  ②梯形有两边平行；
  ③存在一个菱形，它的四条边不相等．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：51引用：4难度：0.7

  解析

• 2．将“x²+y²≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（　　）

  A．∀x,y∈R，都有x2+y2≥2xy

  B．∃x,y∈R，都有x2+y2≥2xy

  C．∀x＞0，y＞0，都有x2+y2≥2xy

  D．∃x＜0，y＜0，都有x2+y2≤2xy
  组卷：195引用：9难度：0.9

  解析

• 3．下列命题不是“∃x∈R，x²＞3”的表述方法的是（　　）

  A．有一个x∈R，使得x2＞3成立

  B．对有些x∈R，x2＞3成立

  C．任选一个x∈R，都有x2＞3成立

  D．至少有一个x∈R，使得x2＞3成立
  组卷：381引用：5难度：0.9

  解析

• 4．设有下面四个命题：
  p₁：∃x∈R，x²+1＜0；
  p₂：∀x∈R，x+|x|＞0；
  p₃：∀x∈Z，|x|∈N；
  p₄：∃x∈R，x²-2x+3=0．
  其中真命题为（　　）

  A．p1

  B．p2

  C．p3

  D．p4
  组卷：133引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题

• 11．判断下列命题是否为全称命题或存在量词命题，若是，用符号表示，并判断其真假．
  （1）对所有的实数a,b,方程ax+b=0都有唯一解；
  （2）存在实数x₀，使得

  1

  x

  0

  2

  -

  x

  0

  +

  1

  =2．
  组卷：40引用：2难度：0.7

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• 12．判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假．
  （1）命题p：有一对实数（x,y），使x-3y+1＜0；
  （2）命题q：∀x∈R，x²-4x+3＞0．
  组卷：321引用：4难度：0.8

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