2012年湖南省株洲市南方中学高一入学数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
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1．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
组卷：187引用：19难度：0.9 -
2．若
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）x-3组卷：437引用：43难度：0.9 -
3．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）组卷：3622引用：59难度：0.9 -
4．现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（ ）
组卷：2167引用：53难度：0.9 -
5．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（ ）组卷：523引用：29难度：0.9 -
6．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ）组卷：95引用：17难度：0.9
三、解答题（本大题共4个小题，共40分．解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）
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18．在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y=
40-x（25≤x≤30）25-0.5x（30≤x≤35）
（年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）
（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？
（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？组卷：110引用：1难度：0.3 -
19．如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．53
（1）当t=3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；
（2）在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？组卷：573引用：10难度：0.1
