2022年江西省九大名校高考数学联考试卷（理科）（3月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若复数z满足z（1+i）=1-2i,则|z|=（　　）

  A． 3 2 2

  B． 3 2

  C． 10 2

  D． 10
  组卷：161引用：1难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=ax²的焦点到准线的距离为2，则非零实数a的值为（　　）

  A． 1 4

  B．4

  C．±4

  D． ± 1 4
  组卷：95引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知集合

  A

  =

  {

  6

  x

  +

  1

  ∈

  N

  |

  x

  ∈

  N

  }

  ，B={x|x²-7x+10≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|2≤x＜5}

  B．{x|2≤x≤5}

  C．{2，5}

  D．{2，3}
  组卷：180引用：2难度：0.7

  解析

• 4．某班有100名学生，男女人数不相等．随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图记录如图所示，则下列说法正确的是（　　）

  A．该班男生成绩的平均数等于女生成绩的平均数

  B．这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数

  C．这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差

  D．这种抽样方法是分层抽样
  组卷：77引用：2难度：0.8

  解析

• 5．设实数x,y满足

  3 x + y - 6 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  x - 2 y - 2 ≤ 0

  ，则z=|2x+y|的最小值为（　　）

  A．4

  B．0

  C． 23 4

  D．2
  组卷：101引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在正项等比数列{a_n}中，a₁=1，前三项的和为7，若存在m,n∈N^*使得

  a

  m

  a

  n

  =

  4

  a

  1

  ，则

  1

  m

  +

  4

  n

  的最小值为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 8 3

  D． 11 4
  组卷：192引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知l,m是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，若l∥β，l∥m,则“m⊥α”是“α⊥β”的（　　）条件

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  组卷：85引用：1难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为（1，0），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：122引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+2|+|x-a|．
  （1）当a=1时，解不等式f（x）＜5；
  （2）若对∀x∈R，f（x）≥3-a恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：15引用：4难度：0.6

  解析