2013-2014学年江西省赣州市崇义中学高三（下）第1次周测数学试卷（理科）

一、选择题（每小题5分，共50分）

• 1．已知命题P：∀x∈R，x＞sinx,则P的否定形式为（　　）

  A．￢P：∃x∈R，x≤sinx	B．￢P：∀x∈R，x≤sinx
  C．￢P：∃x∈R，x＜sinx	D．￢P：∀x∈R，x＜sinx
  组卷：68引用：45难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：282引用：93难度：0.9

  解析

• 3．若a、b为实数，集合M={

  b

  a

  ，1}，N={a,0}，f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x,则a+b为（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  组卷：180引用：30难度：0.9

  解析

• 4．“

  m

  ＜

  1

  4

  ”是“一元二次方程x²+x+m=0有实数解”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．充分必要条件
  C．必要非充分条件	D．非充分非必要条件
  组卷：440引用：52难度：0.9

  解析

• 5．设集合P=

  {

  x

  |

  x

  =

  k

  3

  +

  1

  6

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，Q=

  {

  x

  |

  x

  =

  k

  6

  +

  1

  3

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，则（　　）

  A．P=Q

  B．P∩Q=∅

  C．P⊃Q

  D．P⊂Q
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共2小题，共25分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

• 16．已知a,b,c∈（0，1）．求证：（1-a）b,（1-b）c,（1-c）a不能同时大于

  1

  4

  ．
  组卷：131引用：6难度：0.3

  解析

• 17．已知全集U=R，非空集合A={x|

  x

  -

  2

  x

  -

  （

  3

  a

  +

  1

  ）

  ＜0}，B={x|

  x

  -

  a

  2

  -

  2

  x

  -

  a

  ＜0}．
  （Ⅰ）当a=

  1

  2

  时，求（∁_UB∩A）；
  （Ⅱ）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
  组卷：423引用：21难度：0.1

  解析