2021-2022学年甘肃省定西市临洮中学高二（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．“x＞2”是“x＞

  5

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：118引用：7难度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若a²+b²＜c²，则（　　）

  A．△ABC是锐角三角形	B．△ABC是直角三角形
  C．△ABC是钝角三角形	D．△ABC的形状不确定
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知a＞b,则下列关系正确的是（　　）

  A．a3＞b3

  B．|a|＞|b|

  C．a2＞b2

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知数列{a_n}满足a_n=（-1）ⁿ3ⁿ，则2a₂+a₃=（　　）

  A．18

  B．-18

  C．45

  D．-9
  组卷：10引用：2难度：0.9

  解析

• 5．设命题p：∀x∈Z，2x∈Z，则￢p为（　　）

  A．∀x∈Z，2x∉Z	B．∃x0∈Z，2x0∉Z
  C．∀x∉Z，2x∉Z	D．∃x0∉Z，2x0∉Z
  组卷：52引用：13难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，A=105°，C=45°，AB=4，则AC=（　　）

  A．1

  B．2

  C．2 2

  D．2 3
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

• 7．设x,y满足约束条件

  2 x - 3 y + 9 ≥ 0

  x + y - 3 ≤ 0

  y ≥ 0

  ，则z=x+2y的最大值是（　　）

  A．- 9 2

  B．3

  C．6

  D．8
  组卷：19引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．如图，在四棱锥P-ABCD中，点E是底面ABCD对角线AC上一点，PE=2

  2

  ，△PCD是边长为2

  3

  的正三角形，DE=CE=BE，∠CED=120°．
  （1）证明：PE⊥平面ABCD；
  （2）若四边形ABED为平行四边形，求四棱锥P-ABCD的体积．
  组卷：69引用：5难度：0.7

  解析

• 22．已知数列{a_n}的前n项和S_n，满足2S_n=4a_n-3n²+9n-2．
  （1）证明数列{a_n+3n}为等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式．
  （2）已知数列{

  2

  n

  -

  1

  -

  3

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  }的前n项和为T_n，是否存在m,使得数列{

  2

  2

  T

  n

  +

  1

  +

  m

  •

  2

  n

  }为等差数列？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
  组卷：18引用：1难度：0.4

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