2022年福建省漳州一中中考数学二模试卷

一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案涂在答题卡相应位置上）

• 1．四个数1，0，-3，-

  5

  中，最小的是（　　）

  A．- 5

  B．0

  C．-3

  D．1
  组卷：45引用：2难度：0.7

  解析

• 2．截至2022年3月，中国已向120多个国家和国际组织提供超过21亿剂新冠疫苗，将数据2100000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.21×1010

  B．2.1×108

  C．21×108

  D．2.1×109
  组卷：104引用：5难度：0.7

  解析

• 3．我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：165引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，EF、BG分别是△ABC的中位线和中线，则下列说法不正确的是（　　）

  A．AG=EF

  B．BG=EF

  C．CG=BG

  D．AE=CF
  组卷：239引用：4难度：0.6

  解析

• 5．3月14日是国际数学节，为迎接数学节，某学校3月份举办“数学嘉年华之手抄报评比活动”，对甲、乙、丙、丁四组候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表，如果按照创新性占60%，丰富性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（　　）

  项目作品	甲	乙	丙	丁
  创新性	90	95	90	90
  丰富性	90	90	95	85

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：186引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知直线y₁=x+m与y₂=kx-1相交于点P（-1，1），则关于x的不等式x+m＜kx-1的解集是（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞-1

  C．x≤-1

  D．x≥-1
  组卷：245引用：2难度：0.6

  解析

• 7．据省统计局公布的数据，合肥市2021年第一季度GDP总值约为2.4千亿元人民币，若我市第三季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x,则y关于x的函数表达式是（　　）

  A．y=2.4（1+2x）

  B．y=2.4（1-x）2

  C．y=2.4（1+x）2

  D．y=2.4+2.4（1+x）+2.4（1+x）
  组卷：938引用：3难度：0.7

  解析

• 8．我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”．即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，…，边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率．设圆的半径为R，图1中圆内接正六边形的周长l₆=6R，则π≈

  l

  6

  2

  R

  =3．再利用图2圆的内接正十二边形计算圆周率，首先要计算它的周长，下列结果正确的是（　　）

  A．l12=24Rsin15°	B．l12=24Rcos15°
  C．l12=24Rsin30°	D．l12=24Rcos30°
  组卷：320引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，以DE为边向右侧作正方形DEFG，连接DF交BC于点M，EM的延长线交CF于点H，EF与BC交于点N．
  （1）求证：EF平分∠MEB；
  （2）若tan∠MEN=

  1

  3

  ，求

  MN

  EM

  的值；
  （3）点E在AB上运动过程中，是否存在EM=

  1

  2

  AD的情况？请说明理由．
  组卷：272引用：2难度：0.1

  解析

• 25．已知抛物线于y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（-1，0），并与x轴交于另一点B，交y轴于点C，其对称轴为直线x=1．
  
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）如图，点P是抛物线上位于直线BC上方的动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点D，交直线BC于点E，当PD+PE取最大值时，求点P的坐标；
  （3）已知点M为抛物线对称轴l上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使得点M与点N关于直线BC对称，若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：328引用：2难度：0.3

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