2021-2022学年江苏省连云港市连云区东港中学八年级（上）质检数学试卷（10月份）

一、单选题

• 1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，下面是科学防控知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做使用的数学道理是（　　）

  A．两点之间线段最短

  B．三角形的稳定性

  C．两点确定一条直线

  D．长方形的四个角都是直角
  组卷：240引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠F=85°，则∠B的度数是（　　）

  A．30°

  B．85°

  C．65°

  D．55°
  组卷：744引用：8难度：0.8

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．两个面积相等的三角形是全等图形

  B．两个长方形是全等图形

  C．两个周长相等的圆是全等图形

  D．两个正方形是全等图形
  组卷：535引用：9难度：0.6

  解析

• 5．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．AB=DC

  C．∠ACB=∠DBC

  D．AC=BD
  组卷：6367引用：147难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（　　）

  A．2对

  B．3对

  C．4对

  D．5对
  组卷：640引用：22难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC中，AB=6cm,AC=8cm,BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为（　　）

  A．10cm

  B．12cm

  C．14cm

  D．16cm
  组卷：2043引用：17难度：0.8

  解析

• 8．有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（　　）

  A．△ABC三条角平分线的交点

  B．△ABC三边的垂直平分线的交点

  C．△ABC三条中线的交点

  D．△ABC三条高所在直线的交点
  组卷：2031引用：24难度：0.9

  解析

• 9．如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足是E．若AC=5，DE=2，则AD为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：1717引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题

• 26．如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连接EG、EF．
  （1）求证：BG=CF；
  （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
  组卷：6251引用：33难度：0.3

  解析

• 27．问题背景：
  如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
  小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是

  ；
  
  探索延伸：
  如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
  实际应用：
  如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
  组卷：2558引用：115难度：0.3

  解析