2021-2022学年山东省济南市历城职业中等专业学校高二（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）

• 1．下列语句中，可确定一个集合的是（　　）

  A．很小的正整数的全体

  B．某班漂亮女同学的全体

  C．无穷大的所有整数

  D．大于2小于15的奇数的全体
  组卷：27引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={1，2，3}，B={1，3}，则A∩B等于（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{1，3}

  C．{1，2}

  D．{2}
  组卷：29引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知全集U={a,b,c,d}，集合M={a,c}，则∁_UM等于（　　）

  A．{a,c}

  B．{b,d}

  C．{a,b,c,d}
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 4．设集合M={-2，0，2，4}，则下列命题为真命题的是（　　）

  A．∀a∈M，a是正数	B．∀b∈M，b是自然数
  C．∃c∈M，c是奇数	D．∃d∈M，d是有理数
  组卷：7引用：2难度：0.9

  解析

• 5．对于命题p,q,若p∧q是假命题，p∨q是真命题，则（　　）

  A．p,q都是真命题

  B．p,q都是假命题

  C．p,q一个是真命题一个是假命题

  D．无法判断
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）的定义域为R，则“f（x）为偶函数”是“f（-1）=f（1）”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

• 7．设a,b,c均为实数，则“a＞b”是“a+c＞b+c”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 8．已知4x²+4x+3=4（x+a）²+b,则实数a,b的值分别为（　　）

  A．a=1，b=4

  B． a = 1 2 ，b=4

  C． a = 1 2 ，b=2

  D． a = - 1 2 ，b=2
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 9．若实数a,b满足ab＞0，a+b＞0，则下列选项正确的是（　　）

  A．a＞0，b＞0

  B．a＞0，b＜0

  C．a＜0，b＞0

  D．a＜0，b＜0
  组卷：44引用：7难度：0.9

  解析

• 10．不等式|5-2x|＞7的解集是（　　）

  A．（-6，1）	B．（-1，6）
  C．（-∞，-6）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（6，+∞）
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（共5小题，本题共40分；解答应写出推理步骤）

• 29．设函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）．
  （1）判断f（x）的奇偶性；
  （2）若f（a）＞0，求实数a的取值范围．
  组卷：3引用：1难度：0.6

  解析

• 30．已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在区间[-2，4]上的最大值是16．
  （1）求实数a的值；
  （2）若函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  2

  a

  ）

  的定义域是R，求满足不等式loga（1-2t）≤1的实数t的取值范围．
  组卷：54引用：6难度：0.6

  解析