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2023-2024学年陕西省西安市西工大附中高一（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/8 1:0:8

1．下列四组对象中能构成集合的是（　　）
A．本校学习好的学生
B．在数轴上与原点非常近的点
C．很小的实数
D．倒数等于本身的数
组卷：1740引用：9难度：0.8
解析
2．设集合A={x|x²-4x≤0}，集合B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|0≤x≤1}，则a=（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
组卷：29引用：1难度：0.7
解析
3．下列命题中，真命题的个数是（　　）
①命题“∀x∈R，|x|+x²≥0”的否定为“∃x∈R，|x|+x²＜0”；
②“a²+（b-1）²=0”是“a（b-1）=0”的充要条件；
③集合
A
=
{
y
|
y
=
x
2
+
1
}
，
B
=
{
x
|
y
=
x
2
+
1
}
表示同一集合；
④“xy＞0”是“x+y＞0”的必要不充分条件．
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：22引用：1难度：0.9
解析
4．若命题“∀x∈R，都有mx²+4x-1≠0”为假命题，则实数m的取值范围为（　　）
A．-4＜m＜0 B．m＞0 C．m≥-4 D．-4≤m≤0
组卷：104引用：4难度：0.7
解析
5．已知A⊆{0，1，2，3}，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有（　　）
A．11个 B．12个 C．15个 D．16个
组卷：114引用：8难度：0.9
解析
6．已知集合A={2，-5，3a+1，a²}，B={a+5，9，1-a,4}，若A∩B={4}，则实数a的取值的集合为（　　）
A．{1，2，-2} B．{1，2} C．{1，-2} D．{1}
组卷：928引用：4难度：0.7
解析

19．已知命题p：实数x满足（x-3）（2-x）≥0，命题q：实数x满足x²-4ax+3a²＜0（a＞0）．
（1）若a=1，且p假q真，求实数x的取值范围；
（2）若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
组卷：44引用：1难度：0.7
解析
20．已知不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a+b的值；
（2）解关于x的不等式cx²-（ac+b）x+ab＞0（其中c∈R）．
组卷：79引用：1难度：0.6
解析