2022-2023学年广西梧州一中高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。）

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={-2，-1，0}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  组卷：563引用：25难度：0.9

  解析

• 2．一组数据6，7，8，a,10的平均数为8，则a为（　　）

  A．7

  B．8

  C．8.5

  D．9
  组卷：102引用：1难度：0.9

  解析

• 3．命题“∀x≥1，x²-1＜0”的否定是（　　）

  A．∀x≥1，x2-1≥0	B．∃x≥1，x2-1≥0
  C．∃x＜1，x2-1≥0	D．∀x＜1，x2-1＜0
  组卷：448引用：25难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=lnx-

  2

  x

  的零点所在的区间为（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：129引用：15难度：0.9

  解析

• 5．将一枚质地均匀的骰子掷两次，记事件A为“第一次出现奇数点”，事件B为“第二次出现偶数点”，则有（　　）

  A．事件A与事件B相互独立

  B．事件A与事件B为对立事件

  C．事件A与事件B互斥

  D．事件A不是随机事件
  组卷：142引用：1难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=e^x+e^-x的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：64引用：3难度：0.8

  解析

• 7．“学习曲线”可以用来描述学习某一任务的速度，假设在函数t=-144lg（1-

  n

  90

  ）中，t表示达到某一英文打字水平所需的学习时间（小时），n表示每分钟打出的字数，则要达到60字/分水平所需的学习时间约为（lg3≈0.477）（　　）

  A．65小时

  B．67小时

  C．69小时

  D．71小时
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。）

• 21．投壶是中国古代宴饮时的一种投掷游戏，假设甲、乙两人进行投壶，每人各投壶两次，规定投中次数多者获胜，投中次数相同则为平局．已知甲、乙每次投中的概率分别为

  2

  3

  ，

  1

  2

  ，每人每次投壶相互独立．
  （1）求甲投中两次获胜的概率；
  （2）求结果不是平局的概率．
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x+ke^-x为奇函数．
  （Ⅰ）求实数k的值；
  （Ⅱ）若对任意的在x₂∈[0，1]，总存在x₁∈[t,+∞），使e

  |

  x

  2

  -

  t

  |

  f（x₁）≤1成立，求实数t的取值范围．
  组卷：47引用：2难度：0.4

  解析