2021-2022学年重庆市綦江区古南中学八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共。12个小题，每小题4分，共48分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡对应题目正确答案所在的方框涂黑

• 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 5

  B． 0 . 3

  C． 8

  D． 1 2
  组卷：282引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B． 4 1 9 =2 1 3

  C． 8 - 2 = 2

  D． （ 2 - 5 ） 2 =2- 5
  组卷：997引用：39难度：0.9

  解析

• 3．若

  8

  和最简二次根式

  3

  m

  -

  7

  是同类二次根式，则m的值为（　　）

  A．m=5

  B．m=2

  C．m=3

  D．m=6
  组卷：643引用：6难度：0.8

  解析

• 4．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　）

  A．1，2， 5

  B．1，2， 3

  C．3，4，5

  D．6，8，12
  组卷：550引用：49难度：0.9

  解析

• 5．如图，数轴上的点A所表示的数为x,则x为（　　）

  A． - 2

  B． 2

  C． 3

  D． - 3
  组卷：129引用：3难度：0.7

  解析

• 6．估计

  （

  3

  +

  2

  ）

  ×

  3

  的值应在（　　）

  A．3和4之间

  B．4和5之间

  C．5和6之间

  D．6和7之间
  组卷：183引用：10难度：0.8

  解析

• 7．下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．AB=CD，AD=BC
  C．∠A=∠B，∠C=∠D	D．AB=AD，CB=CD
  组卷：777引用：50难度：0.9

  解析

• 8．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木头柱子，在柱子的上端系有绳索，绳索从柱子上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距柱子根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为（　　）

  A．x2-8=（x-3）2	B．x2+82=（x-3）2
  C．x2-82=（x-3）2	D．x2+8=（x-3）2
  组卷：721引用：11难度：0.6

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三、解答题（本大题共7个小题，每题10分，共70分）解答时每到小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

• 25．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=90°，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
  （1）求证：OB⊥EF；
  （2）若BC=2

  3

  ，求AB的长．
  组卷：252引用：1难度：0.6

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四、解答题：（本大题共一个小题，8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

• 26．（1）尝试探究：
  如图1，E是平行四边形ABCD的边AD上的一点，DC=BC，∠DCB=∠ABC=90°．过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于F．
  ①求证：△CDE≌△CBF；
  ②过点C作∠ECF的平分线交AB于P，连结PE，请探究PE与PF的数量关系，并证明你的结论．
  （2）拓展应用：
  如图2，E是平行四边形ABCD的边AD上的一点，DC=BC，∠DCB=∠ABC=90°，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于F，连结EF交DB于M，连结CM并延长CM交AB于P，已知AB=6，DE=2，求PB的长．
  组卷：61引用：1难度：0.1

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