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2020-2021学年浙江省宁波市奉化区奉港中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：80引用：12难度：0.9
解析
2．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．（x-7）x=x²+3 B．x³+2x+1=0
C．
2
x
+
1
x
+
1
=
0
D．x²=1
组卷：30引用：2难度：0.8
解析
3．已知x=3是方程x²+kx+3=0的一个根，则k的值为（　　）
A．-2 B．3 C．4 D．-4
组卷：74引用：5难度：0.9
解析
4．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（　　）
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
组卷：3087引用：38难度：0.9
解析
5．已知三角形三边长分别为7cm,8cm,9cm,作三条中位线组成一个新的三角形，同样方法作下去，一共做了五个新的三角形，则这五个新三角形的周长之和为（　　）
A．46.5cm B．22.5cm C．23.25cm D．以上都不对
组卷：285引用：3难度：0.6
解析
6．某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（　　）
A．20% B．11% C．22% D．44%
组卷：1248引用：13难度：0.7
解析
7．下列说法：
①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；
②夹在两条平行线间的垂线段相等；
③成中心对称的两个图形不一定是全等图形；
④一组对角相等的四边形是平行四边形；
⑤用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，必先假设“四边形中至多有一个角是钝角或直角”；
其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：28引用：2难度：0.6
解析
8．△ABC的三边长分别是1、k、3，则化简
7
-
4
k
2
-
36
k
+
81
-
|
2
k
-
3
|
的结果为（　　）
A．-5 B．19-4k C．13 D．1
组卷：237引用：7难度：0.7
解析

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三、解答题（共六题：共54分）

23．某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个．
（1）设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式；
（2）求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？（售出一个旅行包的利润=实际出厂单价-成本）
组卷：3368引用：31难度：0.1
解析
24．如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC边上的一点，且DE=BC，过点A作AF⊥CD交于点F，交DE于G，连接AE，EF．
（1）若AE是∠BAF的角平分线，求证：BE=EG．
（2）在（1）的条件下，若∠B=65°，求∠CDE的度数．
（3）若点E是BC边的中点，试探究∠AEF与∠EFC的数量关系，并说明理由．
组卷：74引用：2难度：0.6
解析