2022-2023学年北京市中国音乐学院附属中等音乐专科学校高一（上）期中数学试卷

一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

• 1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∩N=（　　）

  A．{2}

  B．{3}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：6引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列三个关系式：
  ①

  5

  ∈

  R

  ；
  ②

  1

  4

  ∉

  Q

  ；
  ③0∈Z．
  其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 3．不等式x²-5x-6＞0的解集为（　　）

  A．{x|x＞3或x＜-2}

  B．{x|x＞2或x＜-3}

  C．{x|x＞6或x＜-1}

  D．{x|-1＜x＜6}
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若a＞b,则下列不等关系一定成立的是（　　）

  A． a b ＞ 1

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．|a|＞|b|

  D．-3a＜-3b
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 5．“x＜2”是“|x|＜2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：89引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（　　）

  A．y=x2-2x

  B．y=|x|

  C．y=2x+1

  D． y = - x
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知a＞0，b＞0，且a+2b=8，那么ab的最大值等于（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题6共题，共58分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 2 ， x ≤ - 1

  x 2 ，- 1 ＜ x ＜ 2

  2 x , x ≥ 2

  ．
  （1）画出该函数图象；
  （2）若f（a）=3，求实数a的值．
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 22．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价P（单位：元/10²kg）与上市时间t（单位：天）的关系符合图1中的折线表示的函数关系，西红柿种植成本Q（单位：元/10²kg）与上市时间t（单位：天）的关系符合图2中的抛物线表示的函数关系．
  ​
  （1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f（t），写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；
  （2）若市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的纯收益最大？
  组卷：2引用：1难度：0.6

  解析