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2021-2022学年重庆市渝北区巴蜀常青藤学校八年级（上）入学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将符题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑，

1．下列各数中，是无理数的是（　　）
A．
5
B．-
2
3
C．0.
•
3
D．
9
组卷：67引用：3难度：0.9
解析

2．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）

A．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查

B．为了调查某大型养鱼塘中现有鱼的数量，选择全面调查

C．为了解某校某班学生的身高情况，选择抽样调查

D．全国第七次人口普查的人口数量，选择全面调查

组卷：53引用：2难度：0.9

解析

3．如图，木工师傅在制作木门时，为了使本门不容易变形，常常在它的背面加钉了一根木条，这样做的依据是（　　）
A．垂线段最短
B．三角形具有稳定性
C．两点之间线段最短
D．三角形任意两边之和大于第三边
组卷：397引用：2难度：0.6
解析
4．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，帅位于（-1，-2），相位于点（1，-2），则炮位于（　　）
A．（-2，1） B．（-4，2） C．（-4，1） D．（-2，2）
组卷：329引用：3难度：0.7
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．（a²b）³=a⁶b³ B．a²+a=a³
C．a³•a⁴=a¹² D．a⁶÷a³=a²
组卷：591引用：5难度：0.8
解析
6．下列变形中，正确的是（　　）
A．若x=y,则x+m=y+n B．若
a
2
c
=
b
3
c
，则2a=3b
C．若x＜y＜0，则ax＞ay D．若a²x＜a²y,则x＜y
组卷：195引用：2难度：0.8
解析
7．甲乙两位初三学生练习1000跑步，如果乙先跑20米，则甲10秒钟可以追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒钟可以追上乙，求甲、乙两人每秒钟各跑多少米．若设甲每秒钟跑x米，乙每秒钟跑y米，则所列方程组应该是（　　）
A．
20
=
10
（
x
-
y
）
（
2
+
4
）
y
=
4
x
B．
10
x
-
10
y
=
20
4
x
-
4
y
=
4
C．
10
x
+
20
=
10
y
4
x
-
4
y
=
2
D．
10
x
=
10
y
+
20
4
x
-
2
=
4
y
组卷：345引用：6难度：0.6
解析
8．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3=（　　）
A．105° B．120° C．115° D．135°
组卷：6925引用：32难度：0.7
解析

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三、解答题：（本大题8个小题，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上

25．材料阅读
材料一：对于一个三位正整数（各位数字均不为0），若满足十位数字是个位数字与百位数字之和，则称该三位正整数为“夹心数”．将“夹心数”m的百位、个位数字交换位置得到另一个“夹心数”m′，记F（m）=
m
-
m
′
99
，T（m）=
m
+
m
′
121
．例如：m=792，m′=297．F（m）=
792
-
297
99
=5，T（m）=
792
+
297
121
=9．
材料二：完全平方数：如0=0²，1=1²、4=2²，…，我们称0、1、4…叫完全平方数．
材料三：完全平方公式：（x+y）²=x²+2xy+y²．（x-y）²=x²-2xy+y²
（简称：首平方，尾平方，两倍乘积放中央．）
平方差公式：（x+y）（x-y）=x²-y²
（1）计算F（693）=
，T（561）=
；
（2）对“夹心数”m,令s=9[T（m）]²-4[F（m）]²，当s=36时，求m的值；
（3）若“夹心数”m满足2F（m）与2T（m）均为完全平方数，求m的值．
组卷：119引用：1难度：0.3
解析
26．如图，△ABC中，AB=AC，点D为△ABC内一点，其中AD平分∠BAC且∠CBD=30°，点E为AC中点，EF⊥AC交BD延长线于点F，连接AF、CF．
（1）求∠ADF的大小；
（2）求证：△ACF是等边三角形；
（3）猜想AD、BD、DF的数量关系并说明理由．
组卷：517引用：1难度：0.3
解析

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A．（a²b）³=a⁶b³	B．a²+a=a³
C．a³•a⁴=a¹²	D．a⁶÷a³=a²

A．若x=y,则x+m=y+n	B．若 a 2 c = b 3 c ，则2a=3b
C．若x＜y＜0，则ax＞ay	D．若a²x＜a²y,则x＜y

2021-2022学年重庆市渝北区巴蜀常青藤学校八年级（上）入学数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将符题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑，

1．下列各数中，是无理数的是（ ）

2．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）

3．如图，木工师傅在制作木门时，为了使本门不容易变形，常常在它的背面加钉了一根木条，这样做的依据是（ ）

4．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，帅位于（-1，-2），相位于点（1，-2），则炮位于（ ）

5．下列计算正确的是（ ）

6．下列变形中，正确的是（ ）

7．甲乙两位初三学生练习1000跑步，如果乙先跑20米，则甲10秒钟可以追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒钟可以追上乙，求甲、乙两人每秒钟各跑多少米．若设甲每秒钟跑x米，乙每秒钟跑y米，则所列方程组应该是（ ）

8．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3=（ ）

三、解答题：（本大题8个小题，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上

26．如图，△ABC中，AB=AC，点D为△ABC内一点，其中AD平分∠BAC且∠CBD=30°，点E为AC中点，EF⊥AC交BD延长线于点F，连接AF、CF．（1）求∠ADF的大小；（2）求证：△ACF是等边三角形；（3）猜想AD、BD、DF的数量关系并说明理由．

1．下列各数中，是无理数的是（　　）

2．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）

3．如图，木工师傅在制作木门时，为了使本门不容易变形，常常在它的背面加钉了一根木条，这样做的依据是（　　）

4．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，帅位于（-1，-2），相位于点（1，-2），则炮位于（　　）

5．下列计算正确的是（　　）

6．下列变形中，正确的是（　　）

7．甲乙两位初三学生练习1000跑步，如果乙先跑20米，则甲10秒钟可以追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒钟可以追上乙，求甲、乙两人每秒钟各跑多少米．若设甲每秒钟跑x米，乙每秒钟跑y米，则所列方程组应该是（　　）

8．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3=（　　）

26．如图，△ABC中，AB=AC，点D为△ABC内一点，其中AD平分∠BAC且∠CBD=30°，点E为AC中点，EF⊥AC交BD延长线于点F，连接AF、CF．
（1）求∠ADF的大小；
（2）求证：△ACF是等边三角形；
（3）猜想AD、BD、DF的数量关系并说明理由．