2020-2021学年浙江省宁波市余姚市阳明中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12题，共36分，每题3分）

• 1．3的相反数是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  组卷：1541引用：535难度：0.9

  解析

• 2．资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年1300万平方千米的速率从地球上消失，其中1300万用科学记数法表示为（　　）

  A．0.13×108

  B．1.3×108

  C．1.3×107

  D．13×107
  组卷：64引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在π，

  22

  7

  ，0.314，-

  19

  ，

  3

  27

  ，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数有（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（-2）×（- 1 4 ）=- 1 2	B．（-3）2=9
  C． 4 =±2	D．（-1）5=-5
  组卷：253引用：2难度：0.8

  解析

• 5．近似数1.30是由a四舍五入得到的数，那么数a的取值范围是（　　）

  A．1.25≤a＜1.35	B．1.25＜a＜1.35
  C．1.295≤a＜1.305	D．1.295＜a＜1.305
  组卷：207引用：7难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的有几个（　　）
  ①两个无理数的和可能是有理数；
  ②任意一个无理数都可以用数轴上的点表示；
  ③零除以任何数，结果都为零；
  ④-πmn+3³是三次二项式；
  ⑤倒数等于本身的数是1．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：62引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知数a,b在数轴上的位置关系如图所示，下列结论正确的是（　　）

  A．|a+b|=-a-b

  B．a-b＜0

  C．|a|＞|b|

  D． b a ＞0
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 8．若|a+

  1

  2

  |+（b-3）²=0，则a^b的值是（　　）

  A． 1 6

  B．- 1 6

  C． 1 8

  D．- 1 8
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共66分）

• 24．同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2的差的绝对值，实际上也理解为5与-2两数在数轴上对应的两点之间的距离，回答下列问题：
  （1）|5-（-2）|=

  
  （2）若|x+2|=3，则x=

  
  （3）找出所有符合条件的整数x,使|x+4|+|x-1|=5．
  组卷：335引用：3难度：0.3

  解析

• 25．【问题一】：观察下列等式
  

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，
  将以上三个等式两边分别相加得：
  

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  -

  1

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  =

  1

  -

  1

  4

  =

  3

  4

  ．
  （1）猜想并写出：

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

   

  ． 
  （2）直接写出下列各式的计算结果：
  ①

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  1

  2016

  ×

  2017

  =

   

  ； 
  ②

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

   

  ． 
  （3）探究并计算：
  ①

  1

  1

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  …

  +

  1

  2015

  ×

  2017

  ．
  ②

  1

  1

  ×

  3

  -

  1

  2

  ×

  4

  +

  1

  3

  ×

  5

  -

  1

  4

  ×

  6

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  …

  +

  1

  17

  ×

  19

  -

  1

  18

  ×

  20

  
  【问题二】：为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷，则2S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸，因此2S-S=2²⁰¹⁸-1，
  所以．1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷=2²⁰¹⁸-1．
  仿照上面推理计算：
  （1）求1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁷的值
  （2）求3-3²+3³-3⁴+…+3⁹⁹-3¹⁰⁰的值．
  组卷：732引用：2难度：0.3

  解析