2006年第四届“创新杯”全国数学邀请赛试卷（六年级二试）

一.选择题

• 1．如图是16张连在一起的邮票，要挑选出3张相连的邮票，一共有（　　）种不同的方式．
  

  A．35

  B．40

  C．41

  D．42
  组卷：26引用：2难度：0.9

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• 2．六年级一班的所有同学分别参加了课外体育小组和歌唱小组，有的同学还同时参加了这两个小组，若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的

  1

  5

  ，是参加歌唱小组人数的

  2

  9

  ，这个班只参加体育小组与只参加歌唱小组的人数之比是（　　）

  A．9：10

  B．10：9

  C．7：8

  D．8：7
  组卷：106引用：3难度：0.9

  解析

• 3．某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变；使利润率提高了6个百分点（即成为：原利润率+6%），则原利润率为（　　）

  A．10%

  B．12%

  C．14%

  D．17%
  组卷：114引用：3难度：0.7

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• 4．把足够大的一张厚度为0.1mm的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过1cm,至少要对折（　　）

  A．6次

  B．7次

  C．8次

  D．9次
  组卷：116引用：1难度：0.9

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• 5．有2006个数，它们的平均数恰好是2006，如果将这个平均数和前面的2006个数放在一起，那么这2007个数的平均数是（　　）

  A．2000

  B．2005

  C．2006

  D．2007
  组卷：57引用：2难度：0.9

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• 6．若数n=20×30×40×50×60×70×80×90×100×110×120×130，则不是n的约数的最小质数是（　　）

  A．19

  B．17

  C．13

  D．非上述答案
  组卷：36引用：5难度：0.7

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• 7．有一份试卷共六道选择题，其评分标准是：答对一道得8分，答错得0分，不答得2分，某同学共得20分，则他（　　）

  A．至多答对一道题	B．至少答对三道题
  C．至少有三道题没答	D．答错两道题
  组卷：99引用：3难度：0.7

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三．解答题

• 20．日常生活开玩笑的时候，形容一个长着“八字眉”的人的眉毛像“8点20分”一样，这是非常形象的描述，但是我们仔细想一想会发现，这个形容并不精确，事实上，用钟表上的时针和分针描述“八字眉”时，两针应该处于对称位置，也就是说两针应该以钟表上“6”和“12”两点的连线为对称轴，而“8点20分”时分针指向“4“，时针指向“8”与“9”之间距“8”的三分之一处（如图），这时显然两针并不处于对称位置，那么“八字眉”到底应该是几点几分呢（计算精确到分）？
  组卷：142引用：5难度：0.1

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• 21．现有两层的别墅一栋，每层有8间客房（如图），要接待旅客若干人．如果按照以下三个条件来分配房间：
  ①每间房所住旅客人数不能多于3人，也不能空着；
  ②二楼所住旅客总数是一楼总数的2倍；
  ③楼的东，南，西，北每一面的六间房所住旅客总数都是11人．
  问：（1）这栋别墅至少要接待多少人？为什么？
  （2）当这栋别墅接待人数最少时，有多少种房间人数的分配方案？
  （3）这栋别墅还有别的可以接待的人数吗？给出一个房间人数的分配方案来．
  
  组卷：18引用：6难度：0.1

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