2021-2022学年安徽省部分名校高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A=（-∞，-2]∪[3，+∞），则（∁_RA）∩Z=（　　）

  A．{-1，0，1，2，3}	B．{-1，0，1，2}
  C．{-2，-1，0，1，2，3}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：218引用：12难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z的共轭复数为

  z

  ，若

  z

  +i=4+2i,则z

  z

  =（　　）

  A．17

  B．18

  C．24

  D．25
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（x）的图象是一条连续的曲线，设p：f（x）的定义域为一个闭区间；q：f（x）的值域为一个闭区间．则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：14引用：1难度：0.6

  解析

• 4．在一些山谷中有一种奇特的现象，在一处呼喊一声，在另一处会间隔听到两次呼喊，前一次是声音直接传到听者耳朵中，后一次是声音经过山壁反射后再传到听者耳朵中．假设有一片椭圆形状的空旷山谷，甲、乙两人分别站在椭圆的两个焦点处，甲呼喊一声，乙经过2s听到第-声，又过3s听到第二声，则该椭圆的离心率为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：81引用：4难度：0.6

  解析

• 5．现有10本书，其中有4本不同的英文读物，6本不同的中文读物，某学生计划一年看完这10本书，为了缓解疲劳，要求英文读物不能相邻阅读，则可以排出的阅读顺序总数为（　　）

  A． A 7 7 A 4 6

  B． A 1 4 A 6 6

  C． A 4 6 A 4 7

  D． A 6 6 A 4 7
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

• 6．某中学共有2400名男生，为了解该校的男生身高情况，随机抽取该校100名男生，测量身高，通过数据分析得到该校男生的身高H（单位：cm）服从正态分布N（176，5²），若将H≥191的学生视为超高，则该校超高的男生约有（　　）
  参考数据：若随机变量X服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973．

  A．1名

  B．2名

  C．3名

  D．4名
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（-2，-1），

  b

  =（1，2），若

  a

  在

  b

  上的投影向量为

  c

  ，则

  c

  •（

  a

  +

  b

  ）=（　　）

  A． - 12 5

  B． - 4 5

  C． 4 5

  D． 32 5
  组卷：144引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．设直线x=m（m＞0）与双曲线C：

  x

  2

  -

  y

  2

  3

  =

  m

  的两条渐近线分别交于A，B两点，且△OAB（O为坐标原点）的面积为

  3

  ．
  （Ⅰ）求m的值；
  （Ⅱ）与坐标轴不垂直的直线l与C交于M，N两点，点M关于x轴的对称点为M'，F为C的右焦点，若M'，F，N三点共线，证明：直线l经过x轴上的一个定点．
  组卷：56引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  x

  -

  x

  3

  3

  
  （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）若当x＞-1时f（x）≤ax²，求实数a的取值范围．
  组卷：78引用：1难度：0.5

  解析