2022-2023学年河北省石家庄市栾城区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题

• 1．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：1297引用：33难度：0.7

  解析

• 2．下列方程中，一元二次方程有（　　）
  ①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③

  x

  2

  -

  1

  x

  =

  4

  ；④x²=1；⑤

  x

  2

  -

  x

  3

  +

  3

  =

  0

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：2514引用：54难度：0.9

  解析

• 3．已知Rt△ABC中，∠C=90°，b为∠B的对边，a为∠A的对边，若b与∠A已知，则下列各式正确的是（　　）

  A．a=bsin∠A

  B．a=bcos∠A

  C．a=btan∠A

  D．a=b÷tan∠A
  组卷：160引用：3难度：0.7

  解析

• 4．关于二次函数y=（x-2）²+6的图象，下列结论不正确的是（　　）

  A．抛物线的开口向上

  B．x＜2时，y随x的增大而减小

  C．对称轴是直线x=2

  D．抛物线与y轴交于点（0，6）
  组卷：1006引用：11难度：0.5

  解析

• 5．在小孔成像问题中，如图所示，若O到AB的距离是18cm,O到CD的距离是6cm,则像CD的长是物体AB长的（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．2倍

  D．3倍
  组卷：1264引用：14难度：0.9

  解析

• 6．如图，该几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：538引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，若点P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），下列条件不能判定△ABC∽△ACP的是（　　）

  A．∠B=∠ACP

  B．∠ACB=∠APC

  C． AC AB = AP AC

  D． PC CB = AC AB
  组卷：841引用：6难度：0.4

  解析

• 8．PA、PB分别切⊙O于A、B两点，C为⊙O上一动点（点C不与A、B重合），∠APB=50°，则∠ACB=（　　）

  A．100°

  B．115°

  C．65°或115°

  D．65°
  组卷：417引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共5个小题，解答应写出相应的文字说明、证明过程和演算步骤，将答案写在答题纸上）

• 24．如图，一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数y₂=

  m

  x

  的图象交于点A（1，6）和点B（n,-2）．
  （1）求一次函数的表达式及m的值；
  （2）根据图象直接写出当x＞2时，y₂的取值范围；
  （3）将一次函数y₁=ax+b的图象平移，使其经过坐标原点．当另一反比例函数y₃=

  k

  x

  的图象与平移后的一次函数图象无交点时，直接写出k的取值范围．
  组卷：422引用：4难度：0.5

  解析

• 25．已知：如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求△MCB的面积S_△MCB．
  组卷：4936引用：65难度：0.1

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