2023年四川省乐山市沙湾区中考数学调研试卷

一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.

• 1．下列各数，最小的是（　　）

  A．0

  B．0.1

  C．-4

  D．-π
  组卷：54引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列计算中，正确的是（　　）

  A．a6÷a2=a3	B．（x-y）2=x2-y2
  C． （ - 1 2 x y 3 ） 2 = - 1 4 x 2 y 6	D． 8 - 18 = - 2
  组卷：102引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2=35°，则∠1的度数为（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  组卷：1085引用：31难度：0.6

  解析

• 4．若关于x的分式方程

  x

  x

  -

  3

  +

  3

  a

  3

  -

  x

  =

  2

  a

  无解，则a的值为（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．1或 1 2

  D．以上都不是
  组卷：1812引用：6难度：0.5

  解析

• 5．《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（　　）

  A． 1 3 x-4= 1 4 x-1	B．3（x+4）=4（x+1）
  C． 1 3 x+4= 1 4 x+1	D．3x+4=4x+1
  组卷：1404引用：19难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接OD，CD，若CD=OD，则∠B的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．70°
  组卷：687引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，则添加①BE=DF；②AE∥CF；③AE=CF；④∠1=∠2中任意一个条件能够使△ABE≌△CDF，共有几种方法（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：320引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（　　）

  A．16π

  B．12π

  C．10π

  D．4π
  组卷：540引用：5难度：0.6

  解析

六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分

• 25．如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．
  （1）如图1，连结BE、CD，BE的延长线交AC于点F，交CD于点P，求证：
  ①△ABE≌△ACD；
  ②BP⊥CD；
  （2）如图2，把△ADE绕点A顺时针旋转，当点D落在AB上时，连结BE、CD，CD的延长线交BE于点P，若

  BC

  =

  6

  3

  ，

  AD

  =

  3

  ，
  ①求证：△BDP∽△CDA；
  ②求△PDE的面积．
  
  组卷：294引用：3难度：0.3

  解析

• 26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴分别交于点A，点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上一动点，连接AD，交BC于点E，若AE=2ED，求点D的坐标；
  （3）直线y=kx-2k+1与抛物线交于M，N两点，取点P（2，0），连接PM，PN，求△PMN面积的最小值．
  组卷：1515引用：3难度：0.3

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