2022-2023学年辽宁省盘锦市大洼区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：435引用：20难度：0.9

  解析

• 2．下列事件是随机事件的是（　　）

  A．任意画一个三角形，该三角形的内角和为180°

  B．从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除

  C．在纸上画两条直线，这两条直线平行

  D．从装有4个红球和2个黄球的袋中，随机抽取一个是白球
  组卷：202引用：6难度：0.8

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（　　）

  A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1

  B．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3

  C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1

  D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3
  组卷：338引用：9难度：0.7

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程（k-3）x²+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜7

  B．k＜7，且k≠3

  C．k≤7，且k≠3

  D．k＞7
  组卷：394引用：5难度：0.6

  解析

• 5．如图，反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点A（-1，-2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　）

  A．y＞1

  B．0＜y＜1

  C．y＞2

  D．0＜y＜2
  组卷：1021引用：35难度：0.9

  解析

• 6．如图，BC为⊙O直径，点A，D在⊙O上，∠DAB=135°，若BC=4，则CD的长为（　　）

  A．2

  B．1

  C． 2 2

  D． 2
  组卷：396引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC中，点D在线段AC上，连接BD，下列选项添加的条件中不能使△ABD与△ACB相似的是（　　）

  A． AD AB = BD BC

  B．∠ADB=∠ABC

  C．∠ABD=∠C

  D．AB2=AD•AC
  组卷：174引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（3，6），B（1，4），C（1，0），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　）

  A．（4，2）

  B．（4，3）

  C．（5，3）

  D．（5，2）
  组卷：1186引用：9难度：0.5

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五、解答题（25题12分，26题14分，共26分）

• 25．某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg.如图，在销售过程中发现销量y（kg）与售价x（元/kg）之间满足一次函数关系．
  （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （2）若该经销商想使该商品获得平均每天168元的利润，求售价应定为多少元/千克？
  （3）设销售这种商品每天所获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式，并求出该商品售价定为多少元/千克时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：194引用：4难度：0.5

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• 26．如图①，在平面直角坐标系中，抛物线P：y=-x²+bx+c的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，且图象与抛物线Q：y=x²+2x-3的图象关于原点中心对称．
  
  （1）求抛物线P的表达式；
  （2）连接BC，点D为线段BC上的一个动点，过点D作DE∥y轴，交抛物线P的图象于点E，求线段DE长度的最大值；
  （3）如图②，在抛物线P的对称轴上是否存在点M，使△MOB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：156引用：2难度：0.1

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