2023-2024学年安徽省合肥五十中西校八年级（上）培优选拔数学试卷

一、选择题（每题5分，共25分）

• 1．一次函数y=ax+b（a≠0），若y＞0，则x＜3，下列各点可能在一次函数y=ax+b的图象上的是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，-3）

  C．（4，1）

  D．（2，-3）
  组卷：267引用：4难度：0.6

  解析

• 2．当-1≤x≤2时，一次函数y=ax+6满足y＜10，则常数a的取值范围是（　　）

  A．-4＜a＜0	B．0＜a＜2
  C．-4＜a＜2且a≠0	D．-2＜a＜4且a≠0
  组卷：134引用：1难度：0.5

  解析

• 3．如图，函数y=mx-4m的图象分别交x轴、y轴于点N、M，线段MN上两点A、B在x轴上的垂足分别为A₁、B₁，（A₁在B₁左侧），若OA₁+OB₁＞4，则△OA₁A的面积S₁与△OB₁B的面积S₂的大小关系是（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1=S2

  C．S1＜S2

  D．不确定的
  组卷：361引用：7难度：0.7

  解析

• 4．设a,b,c为互不相等的实数，且b=

  4

  5

  a+

  1

  5

  c,则下列结论正确的是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．a-b=4（b-c）

  D．a-c=5（a-b）
  组卷：2483引用：18难度：0.6

  解析

• 5．已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，则（　　）

  A．b＞0，b2-ac≤0	B．b＜0，b2-ac≤0
  C．b＞0，b2-ac≥0	D．b＜0，b2-ac≥0
  组卷：4871引用：34难度：0.5

  解析

二、填空题（6-14题每题6分，15题9分，16题12分，共75分）

• 15．已知某景点民宿的三人客房和双人客房标价为：三人客房为每人每天200元，双人客房为每人每天300元．为吸引客源，促进旅游，在“十一”黄金周期间民宿进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠，一个50人的旅游团在十月二号到该民宿住宿，租住了一些三人客房、双人客房，且租住的每个客房正好住满．
  （1）若旅游团一天一共花去住宿费5700元．则租住了三人客房

  间，双人客房

  间；
  （2）若要求租住的房间正好被住满，并使住宿费用最低，则最低的费用为

  元．
  组卷：24引用：1难度：0.5

  解析

• 16．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=-x+5与y轴交于点A，直线l₂与x轴、y轴分别交于点B（-4，0）和点C，且与直线l₁交于点D（2，m）．
  （1）若点E为线段BC上一个动点，过点E作EF⊥x轴，垂足为F，且与直线l₁交于点G，当EG=6时，则点G的坐标为

  ；
  （2）若在平面上存在点H，使得以点A，C，D，H为顶点的四边形是平行四边形，则点H的坐标为

  ．
  组卷：194引用：1难度：0.3

  解析