2022-2023学年湖南省娄底市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．）

• 1．若x是81的算术平方根，则x=（　　）

  A．9

  B．-9

  C．±9

  D．81
  组卷：410引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如果a＞b,那么下列结论一定正确的是（　　）

  A．a-3＜b-3

  B． 1 2 a ＞ 1 2 b

  C．-3a＞-3b

  D．a2＞b2
  组卷：352引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）

  A．-2与 2 2

  B．-2与 3 - 8

  C．-2与- 1 2

  D．|-2|与2
  组卷：343引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列分式中，属于最简分式的是（　　）

  A． a - 1 a 2 - 1

  B． 2 x - 1

  C． 6 3 x

  D． 1 - m m - 1
  组卷：360引用：6难度：0.6

  解析

• 5．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．相等的角是对顶角

  B．如果|a|=|b|，那么a=b

  C．对应角相等的两个三角形全等

  D．两直线平行，同位角相等
  组卷：314引用：10难度：0.7

  解析

• 6．下列各式中，是分式的是（　　）

  A． a + b 2

  B． 2 xy π

  C． 3 x

  D． 2 5
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列根式不是最简二次根式的是（　　）

  A． a + 1

  B． 2 x - 1

  C． 2 b 4

  D． y 10
  组卷：446引用：2难度：0.7

  解析

• 8．关于x的一元一次不等式5x≥x+8的解集在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：622引用：13难度：0.6

  解析

六、应用与探究（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）

• 25．阅读下面材料，然后回答问题：
  在进行类似二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
  方法一：

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  3

  -

  1

  ；
  方法二：

  2

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  2

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  ；
  （1）请选一种方法化简：

  2

  5

  +

  3

  ；
  （2）化简：

  2

  4

  +

  2

  +

  2

  6

  +

  4

  +

  2

  8

  +

  6

  +

  …

  +

  2

  100

  +

  98

  ．
  组卷：413引用：4难度：0.6

  解析

• 26．【初步探索】
  （1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．
  小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是

  ．
  【灵活运用】
  （2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
  
  组卷：1016引用：16难度：0.6

  解析