人教新版七年级上册《3.1.2 等式的性质》2023年同步练习卷（6）

一、选择题

• 1．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）

  A．如果a=b,那么a-3=b-3

  B．如果6a=3，那么a=2

  C．如果1-2a=3a,那么3a+2a=-1

  D．如果a=b,那么5a=3b
  组卷：164引用：3难度：0.6

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• 2．设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（　　）

  A．若x=y,则x+2c=y+2c	B．若x=y,则a-cx=a-cy
  C．若x=y,则 x c = y c	D．若 x 2 = y 3 ，则3x=2y
  组卷：1326引用：6难度：0.7

  解析

• 3．方程5y-7=2y-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y=-1．这个常数应是（　　）

  A．10

  B．4

  C．-4

  D．-10
  组卷：1553引用：22难度：0.6

  解析

• 4．把方程

  1

  2

  x=1变形为x=2，其依据是（　　）

  A．等式的性质1	B．等式的性质2
  C．乘法结合律	D．乘法分配律
  组卷：189引用：4难度：0.6

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三、解答题

• 12．观察下列两个等式：3+2=3×2-1，

  4

  +

  5

  3

  =

  4

  ×

  5

  3

  -

  1

  ，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a,b为“理想有理数对”，记为（a,b），如：数对（3，2）、

  （

  4

  ，

  5

  3

  ）

  都是“理想有理数对”．
  （1）数对（-2，1）、

  （

  5

  ，

  3

  2

  ）

  中是“理想有理数对”的是

  ；
  （2）若（a,3）是“理想有理数对”，求a的值；
  （3）若（m,n）是“理想有理数对”，则（-m,-n）

  “理想有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）；
  （4）请再写出一对符合条件的“理想有理数对”．（不能与题目中已有的数对重复）．
  组卷：613引用：17难度：0.6

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• 13．阅读下列案例，并回答问题：
  下面是小华将等式4x-1=3x-1变形的过程．
  第一步：4x-1+1=3x-1+1；
  第二步：4x=3x；
  第三步：4=3．
  问：（1）小华第一步变形的依据是

  ．
  （2）小华解题过程中错误出在第几步？请说出错误的原因．
  （3）请你写出正确的求解过程．
  组卷：83引用：1难度：0.8

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