2023年山西省太原市迎泽区成成中学中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列说法中正确的是（　　）

  A．有理数都有相反数

  B．有理数分为正数和负数

  C．有理数的绝对值都是正数

  D．-a表示负数
  组卷：120引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列图形为轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

• 3．截至5月6日，Covid-19感染人数已超365万，将365万用科学记数法表示为（　　）

  A．365×104

  B．3.65×105

  C．3.65×106

  D．3.65×107
  组卷：110引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

  A．了解一批圆珠笔的寿命

  B．了解全国七年级学生身高的现状

  C．考查人们保护海洋的意识

  D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若不等式组

  1 + x ＜ a

  x ＞ - 37

  有解，则实数a的取值范围为（　　）

  A．a＞-36

  B．a≤-36

  C．a＜-36

  D．a≥-36
  组卷：106引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只，某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是（　　）

  摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
  摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
  摸到白球的概率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

  A．0.4

  B．0.5

  C．0.6

  D．0.7
  组卷：377引用：6难度：0.9

  解析

• 7．计算

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  x

  -

  1

  的结果为（　　）

  A．x+1

  B．x-1

  C． 1 x + 1

  D． 1 x - 1
  组卷：485引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（共55分）

• 21．具有公共顶点A的△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，连接BD，CE．
  （1）如图①，当∠EAC=

  度时，△AEC≌△ADB；
  （2）如图②，保持△ABC的位置不变，将△ADE绕点A顺时针方向旋转，连接BD，CE．此时△AEC和△ADB的面积相等吗？请你作出判断，并说明理由；
  （3）请你运用探索到的结论解决以下问题：
  如图③，一条环形小路是由白色的正方形大理石和花色的三角形大理石铺成的．已知小路的总面积为（a²+
  b²）平方米，中间的所有正方形的面积之和为（2a+4b-9）平方米，内圈的所有三角形的面积之和为（a+b-2）平方米，求a,b的值．
  
  组卷：128引用：2难度：0.4

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• 22．把矩形ABCD放置在如图的平面直角坐标系中，点E在边CD上，把点C沿BE折叠，使点C恰好与原点O重合，已知AB=4，BC=5．
  （1）求点A的坐标；
  （2）已知抛物线经过点A、O，且与直线y=-3x-9仅有一个交点，求该抛物线的解析式；
  （3）在（2）的条件下，该抛物线上的点G使∠BGO=90°，直接写出点G的横坐标．
  组卷：161引用：2难度：0.4

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