2022-2023学年山东省菏泽市郓城县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置，每小题3分，共24分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析

• 2．等腰三角形两边长分别是2cm和3cm,则周长是（　　）

  A．7cm	B．8cm
  C．7cm或8cm	D．条件不足，无法求出
  组卷：54引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列说法不一定成立的是（　　）

  A．若a＞b,则a-c＞b-c	B．若a-c＞b-c,则a＞b
  C．若a＞b,则ac2＞bc2	D．若ac2＞bc2，则a＞b
  组卷：754引用：4难度：0.7

  解析

• 4．不等式组

  x ＜ 4

  x ≥ 3

  的解集在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：533引用：24难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l₁、l₂相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC等于（　　）

  A．8°

  B．9°

  C．10°

  D．11°
  组卷：2306引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．60°

  D．70°
  组卷：8998引用：117难度：0.9

  解析

• 7．如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解为（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．-4

  D．-5
  组卷：2341引用：23难度：0.7

  解析

• 8．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．8 2
  组卷：9321引用：127难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10个小题，共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE∥AC交AB于E，过E作EF⊥AD，垂足为H，并交BC延长线于F．
  （1）求证：AE=ED；
  （2）请猜想∠B与∠CAF的大小关系，并证明你的结论．
  组卷：2535引用：2难度：0.1

  解析

• 24．如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上任一动点，将一60°角的顶点置于点D处，它的一边始终经过点A，另一边与直线a交于点E．
  （1）若D恰好在BC的中点上（如图1）求证：△ADE是等边三角形；
  （2）若D为直线BC上任一点（如图2），其他条件不变，上述（1）的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
  
  组卷：3263引用：7难度：0.3

  解析