2023年江苏省徐州十三中中考数学质检试卷（二）

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

• 1．9的相反数是（　　）

  A．-9

  B．9

  C．±9

  D． 1 9
  组卷：432引用：61难度：0.9

  解析

• 2．下列倡导节约的图案中，轴对称图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：96引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：2015引用：71难度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC的周长为16，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为（　　）

  A．8

  B．2 2

  C．16

  D．4
  组卷：2139引用：22难度：0.7

  解析

• 5．若方程x²-2x+m=0没有实数根，则m的值可以是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 3
  组卷：2165引用：49难度：0.6

  解析

• 6．在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是（　　）

  A．56

  B．60

  C．63

  D．72
  组卷：851引用：7难度：0.8

  解析

• 7．如图，▱OABC的顶点O（0，0），A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D．将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD′A′，当点D的对应点D′落在OA上时，D′A′的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为（　　）

  A．（2 3 ，0）

  B．（2 5 ，0）

  C．（2 3 +1，0）

  D．（2 5 +1，0）
  组卷：3297引用：15难度：0.5

  解析

• 8．如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=1，下列结论：
  ①abc＞0；②b²-4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，
  正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：5074引用：42难度：0.6

  解析

二.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分

• 9．分解因式：xy-x=

  ．
  组卷：1625引用：32难度：0.9

  解析

三.解答题（共10小题，满分86分)

• 27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （b、c为常数）的顶点坐标为（

  3

  2

  ，-

  25

  8

  ），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点C，点D关于x轴对称，连结AD，作直线BD．
  （1）求b、c的值；
  （2）求点A、B的坐标；
  （3）求证：∠ADO=∠DBO；
  （4）点P在抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  上，点Q在直线BD上，当以点C、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点Q的坐标．
  组卷：382引用：4难度：0.4

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• 28．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2

  2

  ，D为BC的中点，E，F分别为AC，AD上任意一点，连接EF，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到线段EG，连接FG，AG．
  （1）如图1，点E与点C重合，且GF的延长线过点B，若点P为FG的中点，连接PD，求PD的长；
  （2）如图2，EF的延长线交AB于点M，点N在AC上，∠AGN=∠AEG且GN=MF，求证：AM+AF=

  2

  AE；
  （3）如图3，F为线段AD上一动点，E为AC的中点，连接BE，H为直线BC上一动点，连接EH，将△BEH沿EH翻折至△ABC所在平面内，得到△B′EH，连接B′G，直接写出线段B′G的长度的最小值．
  
  组卷：4521引用：8难度：0.3

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