2020-2021学年山东省泰安市泰山区九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

• 1．在△ABC中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c.则下列式子正确的是（　　）

  A．c=bsinB

  B．b=csinB

  C．b=ccosB

  D．a=btanB
  组卷：50引用：1难度：0.5

  解析

• 2．已知蓄电池的电压为定值，使用电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的表达式（　　）

  A．I= 24 R

  B．I= 36 R

  C．I= 48 R

  D．I= 60 R
  组卷：171引用：3难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y=3（x-5）²-4的顶点坐标是（　　）

  A．（5，-4）

  B．（5，4）

  C．（-5，4）

  D．（-5，-4）
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么cos∠ACB值为（　　）

  A． 3 5 5

  B． 17 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：1847引用：12难度：0.5

  解析

• 5．对于反比例函数y=-

  6

  x

  ．下列说法不正确的是（　　）

  A．图象分布在第二、四象限

  B．当x＜0时，y随x的增大而增大

  C．图象经过点（2，-3）

  D．图象过点A（a,y1），B（b,y2），若a＜b,则y1＜y2
  组卷：35引用：1难度：0.5

  解析

• 6．将二次函数y=（x-1）²+2的图象向左平移3个单位，得到的图象对应的函数表达式是（　　）

  A．y=（x+2）2+2

  B．y=（x-4）2+2

  C．y=（x-1）2-1

  D．y=（x-1）2+5
  组卷：11引用：1难度：0.5

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如表：
  

  x	-2	-1	0	1	2	3	4
  y	5	0	-3	-4	-3	0	5

  利用二次函数的图象可知．当函数值y＜0时，x的取值范围是（　　）

  A．-1＜x＜3

  B．0＜x＜2

  C．x＜-1或＞3

  D．x＜0或x＞2
  组卷：65引用：2难度：0.5

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=

  c

  x

  在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1735引用：12难度：0.5

  解析

三、解答题（共7小题，满分78分）

• 24．如图，正比例函数的图象y=kx（k≠0）与反比例函数y=-

  8

  x

  的图象交于点A（n,2）和点B．
  （1）求n、k的值；
  （2）点C在y轴正半轴上，∠ACB=90°，求点C的坐标．
  组卷：67引用：1难度：0.3

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• 25．如图，二次函数y=ax²+bx+4的图象与x轴交于点A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC交于点E，垂直于x轴的动直线l分别交抛物线和线段BC于点P和点F，动直线l在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿x轴正方向移动到B点．
  （1）求出二次函数y=ax²+bx+4和BC所在直线的表达式；
  （2）在动直线l移动的过程中，试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标；
  （3）连接CP，CD，在动直线l移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F为顶点的三角形与△DCE相似？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：3863引用：14难度：0.1

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