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2023-2024学年山东省济宁市邹城市九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/12 3:0:1

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题2分，共24分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：33引用：5难度：0.9
解析
2．下列说法：（1）等弧所对的圆周角相等；（2）过三点可以作一个圆；（3）平分弦的直径垂直于弦；（4）半圆是一条弧，其中正确的是（　　）
A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3）
C．（2）（3）（4） D．（1）（4）
组卷：386引用：3难度：0.7
解析
3．如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若∠ABC=50°，则∠BDC的度数为（　　）
A．120° B．130° C．140° D．150°
组卷：1097引用：13难度：0.7
解析
4．在平面直角坐标系xOy中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆（　　）
A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交
C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离
组卷：641引用：5难度：0.7
解析
5．已知（0，y₁），（
3
，y₂），（3，y₃）是抛物线y=ax²-4ax+1（a是常数，且a＜0）上的点，则（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₃＞y₂＞y₁ C．y₂＞y₃＞y₁ D．y₂＞y₁＞y₃
组卷：716引用：4难度：0.6
解析
6．若函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）
A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0
组卷：844引用：18难度：0.5
解析
7．已知一次函数y=
b
a
x+c的图象如图，则二次函数y=ax²+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：7404引用：45难度：0.7
解析
8．已知α，β是关于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的两个不相等的实数根，且满足
1
α
+
1
β
=-1，则m的值是（　　）
A．3 B．1 C．3或-1 D．-3或1
组卷：9040引用：142难度：0.5
解析

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三、解答题：（本大题共58分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤过程）

24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E，过点C作CG⊥AB交AB于点G，交AE于点F，过点E作EP⊥AB交AB于点P，∠EAD=∠DEB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求证：CE=EP；
（3）若CG=12，AC=15，求四边形CFPE的面积．
组卷：527引用：4难度：0.2
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC，OA=1，对称轴为直线x=2，点D为此抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式及D点坐标；
（2）点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE和CE，求△BCE面积的最大值；
（3）点P在抛物线的对称轴上，平面内存在点Q，使以点B、C、P、Q为顶点的四边形为矩形，请直接写出点Q的坐标．
组卷：1084引用：6难度：0.2
解析