2020-2021学年福建省福州十六中、厦门英才学校联考七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．使二次根式

  x

  -

  2

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x＞2

  C．x≤2

  D．x≥2
  组卷：452引用：73难度：0.9

  解析

• 2．点A（1，3）在一次函数y=2x+m的图象上，则m等于（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-1

  D．1
  组卷：249引用：5难度：0.8

  解析

• 3．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 2 ， 5

  B．2，3，4

  C．5，12，13

  D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  组卷：123引用：2难度：0.7

  解析

• 4．一次函数y=5x-1的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：525引用：13难度：0.9

  解析

• 5．下列命题错误的是（　　）

  A．平行四边形的对角相等

  B．正方形有四条对称轴

  C．两条对角线相等的平行四边形是矩形

  D．对角线互相垂直的四边形是菱形
  组卷：130引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．3
  组卷：1308引用：9难度：0.6

  解析

• 7．一次函数y=（1-2m）x+2的图象经过点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，y₁＞y₂，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜ 2 3

  B．m＞ 2 3

  C．m＜ 1 2

  D．m＞ 1 2
  组卷：378引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB=8，OM=3，则线段OB的长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：691引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（共八题：共72分）

• 23．在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E是边BC上一点，以点E为直角顶点，在AE的右侧作等腰直角△AEF．
  （1）如图1，当点F在CD边上时，求BE的长；
  （2）如图2，若EF⊥DF，求BE的长．
  
  组卷：163引用：2难度：0.4

  解析

• 24．已知，直线y=2x+4分别与x轴，y轴交于点A，点B，过点A的直线AC交y轴于点C（0，-1）．
  （1）求直线AC的解析式；
  （2）如图1，P为直线AC上一点，D为线段AB的中点，若△ABC的面积与△PAD的面积相等，求点P的坐标；
  （3）如图2，Q为直线AC上一点，经过点Q的直线：y=kx-4k²交x轴于点N，交y轴于点M，连接BN，求证：

  BN

  QN

  为定值．
  
  组卷：584引用：4难度：0.3

  解析