2010年湖南省株洲市初二数学竞赛试卷

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

• 1．下列各式运算中，正确的是（　　）

  A．-|-3|=3	B．（a+b）2=a2+b2
  C．a3•a4=a12	D． （ - 3 ） 2 = 3
  组卷：41引用：2难度：0.9

  解析

• 2．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（　　）

  A．1℃～3℃

  B．3℃～5℃

  C．5℃～8℃

  D．1℃～8℃
  组卷：1154引用：77难度：0.9

  解析

• 3．若x的绝对值小于1，则化简|x-1|+|x+1|得（　　）

  A．0

  B．2

  C．2x

  D．-2x
  组卷：362引用：2难度：0.9

  解析

• 4．某商店出售某种商品每件可获利m元，利润率为20%（利润率=

  售价

  -

  进价

  进价

  ），若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（　　）

  A．25%

  B．20%

  C．16%

  D．12.5%
  组卷：480引用：9难度：0.9

  解析

• 5．如图为一个棱长为1的正方体的展开图，A、B、C是展开后小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：311引用：4难度：0.9

  解析

• 6．某校初一运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋．已知该队伍有20名同学，统计表如下表．由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到．
  

  鞋码	38	39	40	41	42
  人数	5	■	■	3	2

  下列说法中正确的是（　　）

  A．这组数据的中位数是40，众数是39

  B．这组数据的中位数与众数一定相等

  C．这组数据的平均数P满足39＜P＜40

  D．以上说法都不对
  组卷：76引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，满分38分）

• 17．某粮油公司要把240吨大米运往A、B两地，先用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批大米，且每辆车都是满载，已知这两种货车的满载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．
  （1）求两种货车各用多少辆；
  （2）如果安排10辆货车前往A地，其余货车前往B地，且运往A地的大米不少于115吨．请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．
  组卷：74引用：4难度：0.5

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• 18．如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线；
  （1）若∠A=100°，∠C=50°，求证：BC=BA+AD； 
  （2）若∠BAC=100°，∠C=40°，求证：BC=BD+AD．
  组卷：368引用：1难度：0.3

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