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2016-2017学年安徽师大附中高二（上）入学数学试卷

发布：2024/12/19 19:30:2

一、选择题（每题3分，共36分）

1．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x²-4x＞0，x∈R}，则A∩（∁_RB）=（　　）
A．[1，2] B．[0，2] C．[1，4] D．[0，4]
组卷：52引用：13难度：0.9
解析
2．若角α的终边经过点P
（
3
5
，-
4
5
）
，则sinαtanα的值是（　　）
A．
16
15
B．
-
16
15
C．
15
16
D．
-
15
16
组卷：41引用：8难度：0.9
解析
3．
sin
47
°
-
sin
17
°
cos
30
°
cos
17
°
=（　　）
A．-
3
2
B．-
1
2
C．
1
2
D．
3
2
组卷：3309引用：52难度：0.9
解析
4．同时具有性质：
①最小正周期是π；
②图象关于直线x=
π
3
对称；
③在区间
[
5
π
6
，
π
]
上是单调递增函数”的一个函数可以是（　　）
A．
y
=
cos
（
x
2
+
π
6
）
B．
y
=
sin
（
2
x
+
5
π
6
）
C．
y
=
cos
（
2
x
-
π
3
）
D．
y
=
sin
（
2
x
-
π
6
）
组卷：436引用：8难度：0.9
解析
5．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
组卷：6442引用：183难度：0.9
解析
6．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取5人，则其中成绩在区间[142，148]上的运动员人数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：28引用：1难度：0.9
解析
7．已知
a
，
b
是单位向量，
a
•
b
=0．若向量
c
满足|
c
-
a
-
b
|=1，则|
c
|的最大值为（　　）
A．
2
-
1
B．
2
C．
2
+
1
D．
2
+
2
组卷：1767引用：25难度：0.9
解析

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三.解答题（共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n+m•2ⁿ（m是与n无关的常数且m≠0）．
（1）设
b
n
=
a
n
2
n
，证明数列{b_n}是等差数列，并求a_n；
（2）若数列{a_n}是单调递减数列，求m的取值范围．
组卷：64引用：2难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=x²+bx为偶函数，数列{a_n}满足a_n+1=2f（a_n-1）+1，且a₁=5，又设b_n=log₂（a_n-1），
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．
组卷：16引用：1难度：0.3
解析

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A． y = cos （ x 2 + π 6 ）	B． y = sin （ 2 x + 5 π 6 ）
C． y = cos （ 2 x - π 3 ）	D． y = sin （ 2 x - π 6 ）

2016-2017学年安徽师大附中高二（上）入学数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

1．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-4x＞0，x∈R}，则A∩（∁RB）=（ ）

2．若角α的终边经过点P（35，-45），则sinαtanα的值是（ ）

3．sin47°-sin17°cos30°cos17°=（ ）

4．同时具有性质：①最小正周期是π；②图象关于直线x=π3对称；③在区间[5π6，π]上是单调递增函数”的一个函数可以是（ ）

5．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（ ）

6．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取5人，则其中成绩在区间[142，148]上的运动员人数是（ ）

7．已知a，b是单位向量，a•b=0．若向量c满足|c-a-b|=1，则|c|的最大值为（ ）

三.解答题（共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．已知数列{an}满足：a1=1，an+1=2an+m•2n（m是与n无关的常数且m≠0）．（1）设bn=an2n，证明数列{bn}是等差数列，并求an；（2）若数列{an}是单调递减数列，求m的取值范围．

22．已知函数f（x）=x2+bx为偶函数，数列{an}满足an+1=2f（an-1）+1，且a1=5，又设bn=log2（an-1），（1）求数列{bn}的通项公式；（2）设cn=nbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

1．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x²-4x＞0，x∈R}，则A∩（∁_RB）=（　　）

2．若角α的终边经过点P
（
3
5
，-
4
5
）
，则sinαtanα的值是（　　）

3．
sin
47
°
-
sin
17
°
cos
30
°
cos
17
°
=（　　）

4．同时具有性质：
①最小正周期是π；
②图象关于直线x=
π
3
对称；
③在区间
[
5
π
6
，
π
]
上是单调递增函数”的一个函数可以是（　　）

5．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）

6．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取5人，则其中成绩在区间[142，148]上的运动员人数是（　　）

7．已知
a
，
b
是单位向量，
a
•
b
=0．若向量
c
满足|
c
-
a
-
b
|=1，则|
c
|的最大值为（　　）

21．已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n+m•2ⁿ（m是与n无关的常数且m≠0）．
（1）设
b
n
=
a
n
2
n
，证明数列{b_n}是等差数列，并求a_n；
（2）若数列{a_n}是单调递减数列，求m的取值范围．

22．已知函数f（x）=x²+bx为偶函数，数列{a_n}满足a_n+1=2f（a_n-1）+1，且a₁=5，又设b_n=log₂（a_n-1），
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．