2023年湖南省株洲市石峰区中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．-

  1

  2

  的相反数是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  组卷：3045引用：745难度：0.9

  解析

• 2．在实数-

  π

  2

  ，0，

  2

  ，-1中，最小的是（　　）

  A．- π 2

  B．0

  C． 2

  D．-1
  组卷：59引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a3

  B．a2•a3=a6

  C．（-a3）2=a6

  D．a2÷a3=a
  组卷：94引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点P（-3，0）在（　　）

  A．x轴上

  B．y轴上

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：140引用：5难度：0.9

  解析

• 5．某校规定学生的数学综合成绩满分为100分，其中段考成绩占40%，期末成绩占60%，小明的段考和期考成绩分别是90分，95分，则小明的综合成绩是（　　）

  A．92分

  B．93分

  C．94分

  D．95分
  组卷：660引用：5难度：0.5

  解析

• 6．下列关于矩形的说法正确的是（　　）

  A．对角线垂直	B．四个角都是直角
  C．有四条对称轴	D．四条边相等
  组卷：249引用：3难度：0.7

  解析

• 7．方程

  3

  x

  +

  3

  =

  1

  x

  -

  1

  的解为（　　）

  A．x=3

  B．x=4

  C．x=5

  D．x=-5
  组卷：136引用：4难度：0.6

  解析

• 8．不等式x-1≥2x的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：273引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

• 25．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAB的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，连接EB，作∠BEF=∠CAE，EF交AB的延长线于点F．
  （1）求证：BC∥EF；
  （2）求证：EF是⊙O的切线；
  （3）若BF=10，EF=20，求⊙O的半径和AD的长．
  组卷：648引用：4难度：0.5

  解析

• 26．如图1，抛物线y=-x²-ax-3a+9与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C．
  （1）当a=2，求AB的长；
  （2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求a的值；
  （3）如图2，当a＜2时，在第一象限的抛物线上有一点M（1，m），直线AM交y轴于点P，直线BM交y轴于点Q，OP•OQ=12，求a的值．
  组卷：152引用：2难度：0.1

  解析