2022-2023学年广东省广州大学附中八年级（上）开学数学试卷

一、单选题（30分）

• 1．

  81

  的平方根是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．±9

  D．9
  组卷：12774引用：94难度：0.9

  解析

• 2．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2103引用：82难度：0.9

  解析

• 3．如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（　　）

  A．（0，-2）

  B．（2，0）

  C．（4，0）

  D．（0，-4）
  组卷：167引用：11难度：0.9

  解析

• 4．“x的2倍与3的和是非负数”列成不等式为（　　）

  A．2x+3≥0

  B．2x+3＞0

  C．2x+3≤0

  D．2x+3＜0
  组卷：169引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图AC=AD，∠CAD=∠BAE，不能判断△ABC≌△AED的是（　　）

  A．DE=CB

  B．∠C=∠D

  C．AB=AE

  D．∠B=∠E
  组卷：400引用：2难度：0.6

  解析

• 6．方程组

  2 x + ky = 4

  x - 2 y = 0

  的解为正数，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞4

  B．k≥4

  C．k＞0

  D．k＞-4
  组卷：84引用：5难度：0.9

  解析

• 7．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（　　）

  A．正方形

  B．正六边形

  C．正八边形

  D．正十边形
  组卷：1904引用：23难度：0.7

  解析

三、解答题（72分）

• 22．在△ABC中，AB=2，BC=4，CD⊥AB于D．
  （1）如图①，已知AE⊥BC于E，求证：CD=2AE；
  （2）如图②，P是线段AC上任意一点（P不与A、C重合），过P作PE⊥BC于E，PF⊥AB于F，求证：2PE+PF=CD；
  （3）在图②中，若P是AC延长线上任意一点，其他条件不变，请画出图形并直接写出PE、PF、CD之间的关系．
  组卷：214引用：1难度：0.1

  解析

• 23．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
  （1）求证：∠A+∠C=∠B+∠D；
  （2）如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
  ①以线段AC为边的“8字型”有

  个，以点O为交点的“8字型”有

  个；
  ②若∠B=100°，∠C=120°，求∠P的度数；
  ③若角平分线中角的关系改为“∠CAP=

  1

  3

  ∠CAB，∠CDP=

  1

  3

  ∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．
  
  组卷：3203引用：17难度：0.6

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