2022-2023学年广东省东莞市厚街海月学校九年级（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．若方程（m-1）x²+x+

  1

  4

  =0是关于x的一元二次方程，则下列结论正确的是（　　）

  A．m≥2

  B．m≤2

  C．m≤2且m≠1

  D．m≠1
  组卷：1853引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下面图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4引用：2难度：0.9

  解析

• 3．将抛物线y=-5x²+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）

  A．y=-5（x+1）2-1	B．y=-5（x-1）2-1
  C．y=-5（x+1）2+3	D．y=-5（x-1）2+3
  组卷：4915引用：73难度：0.9

  解析

• 4．如图是二次函数y=-x²+2x+4的图象，使y≥1成立的x的取值范围是（　　）

  A．-1≤x≤3

  B．x≤-1

  C．x≥1

  D．x≤-1或x≥3
  组卷：1765引用：11难度：0.6

  解析

• 5．设方程x²-3x+2=0的两根分别是x₁，x₂，则x₁+x₂的值为（　　）

  A．3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．-2
  组卷：2568引用：26难度：0.6

  解析

• 6．关于x的方程x²-3x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）

  A．m＜ 9 4

  B．m＞ 9 4

  C．m= 9 4

  D．m＜- 9 4
  组卷：516引用：3难度：0.5

  解析

• 7．若m是方程x²+x-1=0的根，则2m²+2m+2018的值为（　　）

  A．2022

  B．2020

  C．2018

  D．2016
  组卷：1759引用：5难度：0.8

  解析

• 8．某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，求该公司5、6两个月营业额的月均增长率．若设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．2500（1+x）2=9100

  B．2500（1+x）+2500（1+x）2=9100

  C．2500（1+x）=9100

  D．2500[1+（1+x）+（1+x）2]=9100
  组卷：659引用：3难度：0.6

  解析

五、解答题（三）（共2小题，每小题10分，满分20分）

• 24．已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
  （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？
  （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm？
  （3）在（1）中，当P，Q出发几秒时，△PBQ有最大面积？
  组卷：412引用：3难度：0.5

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• 25．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，-3），顶点D的坐标为（1，-4）．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）在y轴上找一点E，使得△EAC为等腰三角形，请直接写出点E的坐标．
  （3）点P是x轴上的动点，点Q是抛物线上的动点，是否存在点P、Q，使得以点P、Q、B、D为顶点，BD为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P、Q坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2958引用：8难度：0.2

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