2015-2016学年山东省枣庄九中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设x∈R，则“x＞1”是“x²＞1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：571引用：44难度：0.9

  解析

• 2．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{1，2，5，6}

  B．{1}

  C．{2}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：3224引用：73难度：0.9

  解析

• 3．下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是（　　）

  A．x2- y 2 4 =1

  B． x 2 4 -y2=1

  C． y 2 4 -x2=1

  D．y2- x 2 4 =1
  组卷：3677引用：40难度：0.9

  解析

• 4．设函数f（x）=ln（1+x）-ln（1-x），则f（x）是（　　）

  A．奇函数，且在（0，1）上是增函数

  B．奇函数，且在（0，1）上是减函数

  C．偶函数，且在（0，1）上是增函数

  D．偶函数，且在（0，1）上是减函数
  组卷：5281引用：60难度：0.7

  解析

• 5．已知等比数列{a_n}满足a₁=

  1

  4

  ，a₃a₅=4（a₄-1），则a₂=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 8
  组卷：11057引用：93难度：0.9

  解析

• 6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

  A．3π

  B．4π

  C．2π+4

  D．3π+4
  组卷：1297引用：86难度：0.7

  解析

• 7．（文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=

  4

  5

  ，且α是第二象限的角，则

  tan

  （

  π

  4

  +

  α

  ）

  =（　　）

  A．7

  B．-7

  C． 1 7

  D． - 1 7
  组卷：108引用：19难度：0.9

  解析

三．解答题（本大题有5小题，共42分）

• 21．已知抛物线C：x²=4y和直线l：y=-2，直线l与y轴的交点为D，过点Q（0，2）的直线交抛物线C于A，B两点，与直线l交于点P．
  （1）记△DAB的面积为S，求S的取值范围；
  （2）设

  AQ

  =λ

  QB

  ，

  AP

  =μ

  PB

  ，求λ+μ的值．
  组卷：127引用：5难度：0.1

  解析

• 22．已知函数f（x）=log₃（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记a_n=3^f（n），n∈N^*．
  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）设b_n=

  a

  n

  2

  n

  ，T_n=b₁+b₂+…+b_n，若T_n＜m（m∈Z），求m的最小值；
  （Ⅲ）求使不等式（1+

  1

  a

  1

  ）（1+

  1

  a

  2

  ）…（1+

  1

  a

  n

  ）≥p

  2

  n

  +

  1

  对一切n∈N^*均成立的最大实数p.
  组卷：44引用：6难度：0.3

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