2022-2023学年河北省衡水市桃城中学九年级（上）期末数学试卷

一.选择题（本大题共16个小题，1一10小题，每题3分，11-16小题每题2分，共42分）

• 1．已知AB为⊙O的直径，在同一平面内，过直线AB上一点作⊙O的切线，最多能做（　　）

  A．0条

  B．1条

  C．2条

  D．无数条
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图，△ABC的边AC经过⊙O的圆心O，BC与⊙O相切于B，D是⊙O上的一点，连接AD，BD，若∠C=50°，则∠ADB的大小为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：355引用：8难度：0.6

  解析

• 3．如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点A重合的点为（　　）

  A．点B和点M

  B．点C和点N

  C．点C和点M

  D．点B和点N
  组卷：202引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列事件是随机事件的是（　　）

  A．掷一枚质地均匀的骰子，朝上点数为6

  B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上点数大于0

  C．掷一枚质地均匀的骰子，朝上点数小于7

  D．掷一枚质地均匀的骰子，朝上点数大于7
  组卷：64引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：168引用：2难度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x²不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移5个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是（　　）

  A．y=3（x-5）2+5	B．y=3（x-5）2-5
  C．y=5（x+5）2+5	D．y=3（x+5）2-5
  组卷：673引用：9难度：0.6

  解析

• 7．如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，当去掉某一个小正方体时，与原几何体比较，则下列说法正确的是（　　）

  A．去掉①，主视图不变

  B．去掉②，俯视图不变

  C．去掉③，左视图不变

  D．去掉④，俯视图不变主视方向
  组卷：161引用：1难度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与直线y=mx+n如图所示，方程ax²+（b-m）x+（c-n）=0的解为（　　）

  A．x1=0，x2=3

  B．x1=-3，x2=3

  C．x1=-1，x2=3

  D．x1=-3，x2=0
  组卷：396引用：4难度：0.7

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三.解答题（本大题共7小题，共67分，解答应写出文字说明或演算步骤）

• 25．如图1，已知∠ABC=60°，点O在射线BC上，且OB=4．以点O为圆心，r（r＞0）为半径作⊙O，交直线BC于点D，E．
  
  （1）当⊙O与∠ABC只有两个交点时，r的取值范围是

  ；
  （2）当

  r

  =

  2

  2

  时，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°）．
  ①当α为多少时，射线BA与⊙O相切；
  ②如图2，射线BA与⊙O交于M，N两点，若MN=OB，求阴影部分的面积．
  组卷：121引用：6难度：0.4

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• 26．直线：l：y=

  3

  4

  x-3与抛物线L：y=ax²-4ax相交于点A，B，与y轴相交于点C，点P（m,n）在L上且位于点A，B之间，PQ⊥x轴交l于点Q．
  
  （1）小静得出结论：l与L有一个公共点在x轴上，请判断小静的结论是否正确，并说明理由．
  （2）若a=-1，如图．
  ①当n=3时，求点Q的坐标；
  ②当m为何值时，△PBC的面积最大？并求出这个最大值．
  （3）若n随m的增大而增大，直接写出a的取值范围．
  组卷：276引用：2难度：0.3

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