2023-2024学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．一元二次方程2x²+x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．2，1，5

  B．2，1，-5

  C．2，0，-5

  D．2，0，5
  组卷：1426引用：34难度：0.8

  解析

• 2．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y= 1 x 2

  C．y=3x2+x-1

  D．y=2x3-1
  组卷：1845引用：24难度：0.8

  解析

• 3．若x₁，x₂是一元二次方程x²-x-6=0的两个根，则x₁x₂的值是（　　）

  A．1

  B．6

  C．-1

  D．-6
  组卷：785引用：14难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=2（x+9）²-3的顶点坐标是（　　）

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  组卷：2988引用：55难度：0.8

  解析

• 5．下列图案中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：115引用：5难度：0.8

  解析

• 6．某学校开办学校足球联赛，规定每两个班级球队之间都要进行一场比赛，共要比赛15场，设参加比赛的班级球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

  A． 1 2 x （ x - 1 ） = 15	B． 1 2 x （ x + 1 ） = 15
  C．x（x-1）=15	D．x（x+1）=15
  组卷：428引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知点A（a,2022）与点A′（-2023，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（　　）

  A．1

  B．5

  C．6

  D．4
  组卷：503引用：5难度：0.7

  解析

• 8．某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为

  y

  =

  -

  1

  25

  x

  2

  ，当水面宽度AB为20m时，水面与桥拱顶的高度CO等于（　　）

  A．2m

  B．4m

  C．10m

  D．16m
  组卷：697引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题（共72分）

• 23．如图，点B为线段AD上一点，CB⊥AD，以CD为斜边作等腰Rt△CDE，若线段AB、CB长为关于x的一元二次方程x²-4kx+4k²=0的两个根．
  （1）试判定此一元二次方程的根的情况；
  （2）求证：AE=ED；
  （3）若△AED与△CED的面积比2：3，BD=a,则

  k

  a

  =

  （直接写出答案）．
  组卷：341引用：2难度：0.5

  解析

• 24．抛物线y=x²-2mx-m²-m-1交x轴于A，B两点，交y轴于C点，点P为x轴下方抛物线上一点．
  （1）如图1，抛物线顶点在第四象限，且A（-1，0）；
  ①则m的值为

  ；
  ②点P为第四象限抛物线上一点，直线CP交x轴于点D，若DP=OP，求P点坐标；
  （2）若AP⊥BP，求△ABP面积的最小值．
  组卷：151引用：1难度：0.5

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