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2021-2022学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（下）第二次学情检测数学试卷

发布：2024/12/17 0:30:2

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列计算正确的是（　　）
A．a³+a²=a⁵ B．a³•a²=a⁶ C．（a²）³=a⁶ D．a⁶÷a³=a²
组卷：279引用：5难度：0.9
解析
2．长度分别为x,3，5的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（　　）
A．2 B．3 C．8 D．9
组卷：584引用：3难度：0.9
解析
3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．（x+3）（x-2）=x²+x-6 B．x²-4=（x+2）（x-2）
C．8a²b³=2a²•4b³ D．ax-ay-1=a（x-y）-1
组卷：223引用：6难度：0.8
解析
4．已知，三条直线a、b、c在同一平面内，下列命题是假命题的是（　　）
A．若a⊥c,b⊥c,则a∥b B．若a∥c,b∥c,则a∥b
C．若a∥b,b⊥c,则a⊥c D．若a⊥c,b⊥c,则a⊥b
组卷：75引用：2难度：0.6
解析
5．如图，平面上直线a,b分别过线段OK两端点（数据如图），则a,b相交所成的锐角是（　　）
A．20° B．30° C．70° D．80°
组卷：1648引用：70难度：0.9
解析
6．不等式组
x
-
a
＜
0
3
-
2
x
≤
-
1
的整数解共有3个，则a的取值范围是（　　）
A．4＜a＜5 B．4＜a≤5 C．4≤a＜5 D．4≤a≤5
组卷：520引用：4难度：0.7
解析
7．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=120°，则∠1+∠2的度数为（　　）
A．90° B．100° C．110° D．120°
组卷：3205引用：14难度：0.5
解析
8．对于任意实数x,我们用{x}表示不小于x的最小整数．如：{2.7}=3，{2022}=2022，{-3.14}=-3，若{2x+3}=-2，则x的取值范围是（　　）
A．
-
5
2
＜
x
≤
-
2
B．
-
5
2
≤
x
＜
-
2
C．
-
3
≤
x
＜
-
5
2
D．
-
3
＜
x
≤
-
5
2
组卷：267引用：1难度：0.6
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．有一种细菌的半径是0.0000000307微米，用科学记数法表示为
微米．
组卷：46引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写全过程）

27．疫情无情，人间有爱．为扎实做好复工复课工作，教育局准备租借甲、乙两种型号的车为全市各中小学配送防疫物资．已知2辆甲型车和1辆乙型车载满物资一次可运走10吨；用1辆甲型车和2辆乙型车载满物资一次可运走11吨．
（1）1辆甲型车和1辆乙型车都载满物资一次可分别运送多少吨？
（2）教育局现有防疫物资37吨需要配送，计划同时租用甲、乙两种型号车共10辆，一次运完，请你帮教育局设计租车方案；
（3）若1辆甲型车需租金100元/次，1辆乙型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费用．
组卷：209引用：2难度：0.4
解析
28．如图1，直角三角形DEF与直角三角形ABC的斜边在同一直线上，∠EDF=36°，∠ABC=40°，CD平分∠ACB，将△DEF绕点D按逆时针方向旋转，记∠ADF为α（0＜α＜180°），在旋转过程中：
（1）如图2，当∠α=
时，DE∥BC，当∠α=
时，DE⊥BC；
（2）如图3，当顶点C在△DEF内部时，边DF、DE分别交BC、AC的延长线于点M、N．
①此时∠α的度数范围是
；
②∠1与∠2度数的和是否变化？若不变，求出∠1与∠2度数和；若变化，请说明理由．
③若使得∠2≥2∠1，求∠α的度数范围．
组卷：642引用：3难度：0.2
解析