2022-2023学年四川省成都市天府四中教育集团八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8个小题，每题4分，共32分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列数学式子中：①-3＜0，②2x+3y≥0，③x=1，④x²-2xy+y²，⑤x+1＞3中，不等式有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．2个
  组卷：631引用：2难度：0.7

  解析

• 3．等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（　　）

  A．17

  B．22

  C．13

  D．17或22
  组卷：2288引用：89难度：0.9

  解析

• 4．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．（a+1）（a-1）=a2-1	B．a2+a+1=a（a+1）+1
  C．am+bm=m（a+b）	D．a2+2a+4=（a+2）2
  组卷：680引用：11难度：0.8

  解析

• 5．若a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．2a＞b+2

  B．a+1＞b+1

  C．-a＞-b

  D．|a|＞|b|
  组卷：744引用：9难度：0.6

  解析

• 6．将分式

  x

  2

  y

  x

  -

  y

  中的x,y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

  A．扩大为原来的6倍	B．扩大为原来的9倍
  C．不变	D．扩大为原来的3倍
  组卷：995引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A₁B₁，则a+b的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：12775引用：126难度：0.7

  解析

• 8．下列命题是真命题的是（　　）

  A．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

  B．一个图形和它经过平移所得图形中，对应线段平行且相等

  C．两边分别相等的两个直角三角形全等

  D．一个图形和它经过旋转所得图形中，对应点到旋转中心的距离相等
  组卷：86引用：3难度：0.7

  解析

二．解答题（共3个小题，共30分）

• 25．在等腰△ADC和等腰△BEC中，∠ADC=∠BEC=90°，BC＜CD，将△BEC绕点C逆时针旋转，连接AB，点O为线段AB的中点，连接DO，EO．
  （1）如图1，当点B旋转到CD边上时，请直接写出线段DO与EO的位置关系和数量关系；
  （2）如图2，当点B旋转到AC边上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；
  （3）若BC=4，CD=2

  6

  ，在△BEC绕点C逆时针旋转的过程中，当∠ACB=60°时，请直接写出线段OD的长．
  
  组卷：3821引用：7难度：0.1

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，OA=1，

  OB

  =

  3

  OA

  ，直线

  OC

  ：

  y

  =

  3

  x

  交直线AB于点C．
  （1）求直线AB的解析式及C点的坐标；
  （2）如图1，P为直线OC上一动点且在第一象限内，M、Q为x轴上动点，Q在M右侧且

  MQ

  =

  3

  2

  ，当

  S

  △

  PCB

  =

  9

  3

  8

  时，求PQ+QM+MA最小值；
  （3）如图2，将△AOB沿着射线CO方向平移，平移后A、O、B三点分别对应D、E、F三点，直线AB上是否存在N点，使得△EFN为等腰直角三角形，若存在，请直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1046引用：6难度：0.3

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