2021-2022学年河南省郑州市二七区侯寨一中七年级（下）第一次调研数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a+2a=3a2

  B．（x2y）3=x6y

  C．a3•a2=a5

  D．a6÷a3=a2
  组卷：64引用：1难度：0.6

  解析

• 2．新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组织命名“2019-nCoV”．冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米=1×10^-9米），125纳米用科学记数法表示等于（　　）米．

  A．1.25×10-10

  B．1.25×10-11

  C．1.25×10-8

  D．1.25×10-7
  组卷：1832引用：10难度：0.9

  解析

• 3．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（　　）

  A．∠1和∠2

  B．∠3和∠5

  C．∠3和∠4

  D．∠1和∠5
  组卷：6400引用：75难度：0.9

  解析

• 4．若x²+2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值为（　　）

  A．7

  B．-5

  C．7 或-1

  D．5 或-1
  组卷：353引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形，那么需要C类卡片的张数是（　　）

  A．11

  B．9

  C．6

  D．3
  组卷：1357引用：12难度：0.7

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．（x-2）2=x2-2x+4	B．（m-2）（m+3）=m2+m-6
  C．（1-x）3（x-1）2=（x-1）5	D．（-a+b）（b-a）=a2-b2
  组卷：209引用：2难度：0.6

  解析

• 7．下列选项中，不是运用“垂线段最短”这一性质的是（　　）

  A．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离

  B．从一个村庄向一条河引一条最短的水渠

  C．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程

  D．直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短
  组卷：793引用：4难度：0.7

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三.解答题（本大题共7个小题，共55分）

• 21．观察下列关于自然数的等式：
  （1）3²-4×1²=5
  （2）5²-4×2²=9
  （3）7²-4×3²=13
  …
  根据上述规律解决下列问题：
  （1）完成第五个等式：11²-4×

  ²=

  ；
  （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
  组卷：1780引用：16难度：0.5

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• 22．图1是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．
  （1）直接写出图2中的阴影部分面积；
  （2）观察图2，请直接写出三个代数式（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系；
  （3）根据（2）中的等量关系：若p+2q=7，pq=6，则p-2q的值为

  ；
  （4）已知（2022-a）（2020-a）=1，求（2022-a）²+（2020-a）²的值．
  组卷：435引用：2难度：0.5

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