2023-2024学年广东省广州市海珠外国语实验中学八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/8 18:0:9
一、单选题：本大题10小题，每小题3分，共30分。
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1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
组卷：1753引用：76难度：0.9 -
2．已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（ ）
组卷：3564引用：54难度：0.8 -
3．如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）
组卷：9432引用：76难度：0.9 -
4．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（ ）组卷：948引用：12难度：0.7 -
5．如图，AD是△ABC边上的中线，CE是AB边上的高，AB=6，S△ADC=6，CE=（ ）组卷：73引用：1难度：0.5 -
6．如图，△ABC≌△ADE，D在BC边上，∠E=35°，∠DAC=30°，则∠BDA的度数为（ ）组卷：1000引用：7难度：0.7 -
7．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）组卷：1211引用：3难度：0.7 -
8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC上，AB⊥AD，AD=2cm,则BC的长为（ ）组卷：784引用：10难度：0.5
三.解答题：共72分。
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24．【问题背景】
在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
【初步探索】
小亮同学认为：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系是 ．
【探索延伸】
在四边形ABCD中如图2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立？说明理由．12
【结论运用】
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角（∠EOF）为70°，试求此时两舰艇之间的距离．组卷：6786引用：38难度：0.3 -
25．在长方形ABCD中，AB=4，BC=8，点P、Q为BC边上的两个动点（点P位于点Q的左侧，P、Q均不与顶点重合），PQ=2．
（1）如图①，若点E为CD边上的中点，当Q移动到BC边上的中点时，求证：AP=QE；
（2）如图②，若点E为CD边上的中点，在PQ的移动过程中，若四边形APQE的周长最小时，求BP的长；
（3）如图③，若M、N分别为AD边和CD边上的两个动点（M、N均不与顶点重合），当BP=3，且四边形PQNM的周长最小时，求此时四边形PQNM的面积．
组卷：878引用：2难度：0.3
